轴对称
一．填空题（共26小题）
1．（2019?上海）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点．将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是 ．
2．（2019?西藏）如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 ．
3．（2019?陕西）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6．P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为 ．
4．（2019?黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是 ．
5．（2019?内江）如图，在菱形ABCD中，sinB，点E，F分别在边AD、BC上，将四边
形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MN⊥BC时，的值是 ．
6．（2019?通辽）如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，且AM
AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连
接A′C．则A′C长度的最小值是 ．
7．（2019?长春）如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为 ．
8．（2019?吉林）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为 ．
9．（2019?鸡西）一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC
边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为 ．
10．（2019?咸宁）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论： ①CQ＝CD；
②四边形CMPN是菱形； ③P，A重合时，MN＝2
；
④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5． 其中正确的是 （把正确结论的序号都填上）．
11．（2019?深圳）如图，在正方形ABCD中，BE＝1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF＝ ．
12．（2019?河南）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE
a．连
接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为 ．
13．（2019?淮安）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝ ．
14．（2019?广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a，b代数式表示）．
15．（2019?泸州）在平面直角坐标系中，点M（a，b）与点N（3，﹣1）关于x轴对称，则a+b的值是 ．
16．（2019?杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 ．
17．（2019?天水）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 ．
18．（2019?淄博）如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，
使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．
如图1，当CD
AC时，tanα1
；
如图2，当CD
AC时，tanα2；
如图3，当CD……
依此类推，当CD
AC时，tanα3；
AC（n为正整数）时，tanαn＝ ．
19．（2019?资阳）如图，在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，点D为边AB的中点，连结CD，过点A作AE⊥CD于点E，将△ACE沿直线AC翻折到△ACE′的位置．若CE′∥AB，则CE′＝ ．
20．（2019?天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为 ．
21．（2019?江西）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ °．
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