P(AB?AB)=P(AB)?P(AB) 4分
=P(A)P(B)?P(A)P(B) 6分
=0.6?(1-0.8)+ (1-0.6)?0.8 = 0.44 ． 8分 计算的最后结果数字： 0.44．
6. 解： P(AB)?P(A)P(BA)?0.5?0.4?0.2， 3分
P(AB)?P(B)?P(AB)?0.6?0.2?0.4， 5分 P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.7． 8计算的最后结果数字： 0.7．
7. 解： 因为X~N(3,22)， 所以Y?X?32~N(0,1)， P(?3?X≤5)=P(?3?32?X?35?32≤2) =P(?3?Y≤1) =Φ(1)-Φ(?3) =Φ(1)-1+Φ(3) = 0.841 3-1+0.998 7 = 0.84．
8. 解： P(A)= 0.4， P(AB)= P(A)P(BA)=0.4 ?0.2 = 0.08， P(AB)=1-P(AB)
= 1 -
P(AB)P(B)=1-0.080.8= 0.9． 计算的最后结果数字： 0.9．
9. 解： （1）P(k?1)? C1134?0.8?0.2?0.0256 3（2）P(k≥1)?1?P(k?0)?1?C0044?0.8?0.2
=0.998 4． 8计算的最后结果数字： 0.025 6， 0.998 4．
10. 解： P(AB)?P(A)P(BA)?112， 3P(B)?P(AB)P(AB)?16， 5于是 P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB) ?14?16?112?13． 8
分 3分 6分 2分
4分 8分 分
分 分 分
分
计算的最后结果数字：
1． 311. 解： 因为B?AB?AB， 2分
P(B)?P(AB)?P(AB)，即P(AB)?P(B)?P(AB) 4分
所以， P(BA)? ?P(AB)P(B)?P(AB) ?P(A)P(A)0.8?0.53?． 8分
0.443计算的最后结果数字： ．
412. 解：因为 A?AB?AB， 2分
P(A)?P(AB)?P(AB)， 3分
所以，P(AB)?P(AB)P(A)?P(AB) ?P(B)P(B) 8分
0.7?0.52?．
0.332计算的最后结果数字： ．
3 ?13. 解：（1）因为B?AB?AB， 2分
P(B)?P(AB)?P(AB), 3分 所以 P(AB)?P(B)?P(AB)
?0.6?0.2?0.4． 8分 计算的最后结果数字： 0.4 ．
1?3X?37?3??) 4分 222X?3?2)=Φ(2)?Φ(?1) 6分 =P(?1?214. 解：（1）P（1< X < 7）=P( = 0.977 2 + 0.841 3 – 1 = 0.818 5．
15. 解： 令Y?X?3，则Y~N(0,1)，故 3分 0.52?3X?33.6?3) ≤≤P(2≤X≤3.6)=P(0.50.50.5=Φ(1.2)?Φ(?2) =Φ(1.2)?1?Φ(2) 6分
?0.8849?0.9772?1= 0.862 1 ．
16. 解： P(A?B)?1?P(A?B) 2分
?1?[P(A)?P(B)?P(AB)] 4分 ?1?[0.4?0.5?P(BA)P(A)] 6分 ?1?[0.9?0.45?0.4]?0.28． 8分 计算的最后结果数字： 0.28． 17. 解： 设如下事件： A：“第一道工序加工的零件是次品” B：“第二道工序加工的零件是次品” C：“零件是合格品” 3分 由事件的关系 C?A?B. 4分 已知A,B相互独立，由加法公式得
P(C)?P(A)?P(B)?P(AB)?P(A)?P(B)?P(A)P(B)
?0.03?0.01?0.03?0.01?0.0397, 6分 由对立事件的关系可知
P(C)?1?P(C)?1?0.0397?0.9603． 8分 计算的最后结果数字： 0.960 3．
18. 解： ⑴3次抽取中所含白球个数X~B(3,0.3)，设A：“恰有2个白球”，则有
2 P(A)?P(X?2)?C30.320.7?0.18．9 4分
⑵设B：“有白球”，则有
0 P(B)?1?P(X?0)?1?C30.73?0.65．7 8分
计算的最后结果数字： 0.189， 0.657．
19. 解： ⑴该篮球运动员投中篮框的次数X~B(3,0.8)，设A：“投中篮框不少于2次”，
则有
P(A)?P(X?2)?P(X?3)
23 ?C30.820.2?C30.8?0.896． 4分 3 ⑵设B：“至少投中篮框1次”，则有 P(B)?1?P(X?0)
0 ?1?C30.23?0.992． 8分
计算的最后结果数字： 0. 896， 0.992．
20. 解： ⑴该篮球运动员投中篮框的次数X~B(3,0.9)，设A：“投中篮框不少于2次”，则有
P(A)?P(X?2)?P(X?3)
23 ?C30.920.1?C330.9?0.972． 4分
⑵设B：“至少投中篮框1次”，则有 P(B)?1?P(X?0)
0 ?1?C30.13?0.999． 8分
计算的最后结果数字： 0.972， 0.999．
21. 解：⑴气象站天气预报的准确次数X~B(4,0.7)，设A：“恰有3次准确”，则有
P(A)?P(X?3)
3 ?C340.70.3?0.4116. 4分
⑵设B：“至少1次准确”，则有 P(B)?1?P(X?0)
?1?C40.3?0.9919． 8分 计算的最后结果数字： 0.411 6， 0.991 9．
.)，设A：22. 解：⑴抽取次品的件数X~B(4,01“有次品”，则有
P(A)?1?P(X?0)
4 ?1?C040.9?0.3439, 4分
04 ⑵设B：“恰有两件次品”，则有 P(B)?P(X?2)
22 ?C240.10.9?0.0486． 8分
计算的最后结果数字： 0.343 9， 0.048 6．
.)． 23. 解：射手连续射击5次，命中靶心的次数X~B(5,08 ⑴设A：“命中靶心”，则
P(A)?P(X?0)?1?P(X?0)
0 ?1?C50.800.25?1?0.00032?0.99968． 4分
⑵设B：“至少4次命中靶心”，则
P(B)?P(X?4)?P(X?4)?P(X?5)
450 ?C50.840.2?C550.80.2?0.73728． 8分
计算的最后结果数字： 0.9996 8， 0.7372 8．
24. 解：设事件A={从有3个白球2个黑球的箱中取出一球是白球}，
B={从有2个白球2个黑球的箱中取出一球是白球}， C={从有1个白球2个黑球的箱中取出一球是黑球}，
D={从有3个白球2个黑球的箱中依次不放回地取出3球，第3次才取到的
黑球}；
则 P(A)?322，P(B)?，P(C)?， 4分 543且事件A，B，C相互独立，所以 5分
P(D)?P(ABC)?P(A)P(B)P(C)
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