专题21 特殊的平行四边形
?解读考点
知 识 点 名师点晴 会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用1．矩形的性质 演绎推理加以证明；能运用矩形的性质解决相关问题． 矩形 会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否2．矩形的判定 是矩形 1．菱形性质 菱形 2．菱形的判别 能利用定理解决一些简单的问题 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关1．正方形的性质 系，能够熟练运用正方形的性质解决具体问题 掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用2．正方形判定 特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明 ?2年中考
【2015年题组】
1．（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． B．对角线互相垂直的矩形是正方形． C．对角线相等的菱形是正方形．
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形． 【答案】D．
能应用这些性质计算线段的长度 正方形
考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的判定；3．菱形的判定；4．矩形的判定． 2．（2015连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ） A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 【答案】B． 【解析】
试题分析：∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，∴A不正确； ∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴B正确； ∵对角线互相平分且相等的四边形是矩形，∴C不正确； ∵对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，∴D不正确； 故选B．
考点：1．平行四边形的判定；2．矩形的判定；3．正方形的判定．
3．（2015徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
2
【答案】A． 【解析】
试题分析：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=
11AB=×7=3.5．故选A． 22考点：菱形的性质．
4．（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=
1GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 2其中，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B．
考点：1．全等三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．相似三角形的判定与性质；4．综合题． 5．（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
3
A．3 B．23 C．26 D．6 【答案】B．
考点：1．轴对称-最短路线问题；2．最值问题；3．正方形的性质．
6．（2015南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：2 D．1：3 【答案】D． 【解析】
试题分析：如图，设AC，BD相较于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB=BC=2cm，∵高AE长为3cm，∴BE=（cm），∴CE=BE=1cm，∴AC=AB=2cm，∵OA=1cm，AC⊥BD，∴OB=AB2?OA2=3（cm），AB2?AE2=1
∴BD=2OB=23cm，∴AC：BD=1：3．故选D．
4
相关推荐：
loading