m甲30－v00－4
＋m乙)v，将v、v0代入得＝；以乙为研究对象，a＝＝＝－10 m/s2，故
m乙1t0.40v－v01－4
t1＝＝＝0.30 s，故正确答案为B.
a－10
【答案】 B
1
9．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，
2以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，……，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则
( )
A．A、B两船速度大小之比为2∶3 B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1 C．A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2 D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1
【解析】 人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0，A、B(包括人)两船的动量大小相等，选项B正确．
经过n次跳跃后，A船速度为vA、B船速度为vB. m??
0＝mvA－?m＋?vB
2??vA3
＝，选项A错． vB2
1
A船最后获得的动能为EkA＝mv2A
2B船最后获得的动能为
1?m?21?m??2?22?12?2EkB＝?＋m?vB＝?＋m??vA?＝?mvA?＝EkA
2?2?2?2??3?3?2?3EkA3
＝，选项C正确，故选项B、C正确． EkB2【答案】 BC
10．火箭喷气发动机每次喷出m＝0.2 kg的气体，喷出气体相对地面的速度为
v＝1 000 m/s.设火箭的初质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭在1 s末的速度是多大？
【解析】 选火箭和1 s内喷出的气体为研究对象，取火箭的运动方向为正方向．
在这1 s内由动量守恒定律得 (M－20m)v′－20mv＝0 解得1 s末火箭的速度 v′＝
20mv20×0.2×1 000
＝ m/s＝13.5 m/s.
M－20m300－20×0.2
【答案】 13.5 m/s
11．如下图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞，已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，接触前两运动员速度大小均为5 m/s，冲撞结果，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果接触时间为0.2 s，问：
(1)冲撞时两运动员的相互作用力多大？ (2)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？
【解析】 (1)取甲碰前的速度方向为正方向，对甲运用动量定理，有： －Ft＝－m甲v甲′－m甲v甲 代入数据得F＝2 100 N.
(2)取甲碰前的速度方向为正方向，对系统运用动量守恒定律，有： m甲v甲－m乙v乙＝－m甲v′甲＋m乙v′乙 代入数据得v′乙＝1 m/s 方向与甲碰前速度方向相同．
【答案】 (1)2 100 N (2)1 m/s 与甲碰前同向
12．(2020年重庆卷)探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外
壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见图a)； ②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时，与静止的内芯碰撞(见图b)；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(见图c)．
设内芯与外壳间的撞击力远大于笔所受重力，不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g.求：
(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； (2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能．
1
【解析】 (1)由(4m＋m)g(h2－h1)＝(4m＋m)v22g(h2－h1) 2－0，得v2＝2(2)由4mv1＝(4m＋m)v2将v2代入得v1＝
5
2g(h2－h1) 4
125h2－9h1
由W－4mgh1＝(4m)v2mg 1，将v1代入得W＝
24112
(3)E损＝(4m)v21－(4m＋m)v2，将v1、v2代入得
225
E损＝mg(h2－h1)
4
【答案】 (1)2g(h2－h1) (2)5
(3)mg(h2－h1) 4
25h2－9h1
mg 4
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