3.2位移和加速度传感器 

位移传感器和加速度传感器

的接收条件

惯性式机械接收原理 通过求解动力学方程式已得到

xrm??xm(1??)?4??222222????arctan21??此式表达了质量元件与外壳的相对振动位移幅值xrm 与外壳振动的位移幅值xm之间的关系及它们之间相位差的大小。

位移传感器 构成位移传感器的条件

将

xrm??xm(1??)?4??222222改写为

xrm??2222xm(1—?）?4??xrm以?为横坐标， 为纵坐标，绘制幅频特性曲线。 xm位移传感器 若满足条件：

位移传感器的幅频曲线示意图

? 1?? ??pnc?1时，xrm ? xm， ?= cc位移传感器 注：阻尼比?对传感器性能的影响 ?适当增大阻尼比?，传感器在共振区（? =1）附近的幅频特性曲线会平直 起来，从而增大了传感器的测量范围，其中以?=0.6～0.7比较理想。

位移传感器 以?为横坐标，?为纵坐标，绘制相频特性曲线。

c??1时，? ? ?， 满足条件：? ???1?= ccpn简化为：

xr?xmsin(?t??)?记录到的振动位移波形将与被测物体的振动位移波形成正比，因此称为

位移传感器。

加速度传感器 构成加速度传感器的条件

被测物体的加速度与位移x的关系为：

x=xm sin? t

x??=xm? 2 sin(? t+?)

2 =x?x??mm

或

??= xx??m sin(? t+?)

将

xrm? ?xm(1??)?4??22222改写为以下形式：

xrm1?22222xm?(1—?）?4??加速度传感器 因为? = 所以得

?pnxrm21pn?2222??mx(1—?）?4??xrm2pn为纵坐标，绘制幅频特性曲线。 以?为横坐标， ??mx加速度传感器 ??mxxrm2pn?1，即xr m? 2????1??1时， 当

??mxpnpn? 所以

??mxxr?2sin??t???pn加速度传感器 注：

（1）传感器的相对振幅是被测加速度幅值的1/pn倍，且当传感器确定后， pn是一个常数值。

（2）在相位上，当? ??1，???1时，??0。

??mxxr = sin? t 2pn（3）由于记录到的振动波形将与被测物体的加速度波形成正比，于是， 就构成了一个加速度传感器。

4. 测量非简谐振动时应该注意的问题 (1)、复杂周期振动的测量

复杂周期振动的表达式

x0?x(t)???xnsin(n?1t??n)2n?1稳态解为

?xr??xrmnsin(n?1t??n??n)n?14. 测量非简谐振动时应该注意的问题 (1)、复杂周期振动的测量

位移传感器当 ???1，xrm?xn?n(?)?tn?n?tnn?1时，有

xr??xrmnsin(n?1t??n?tnn?1)n?1????xrmnsin(n?1(t?tn)??n)n?14. 测量非简谐振动时应该注意的问题 x0?x(t)???xnsin(n?1t??n)2n?1xr??xrmnsin(n?1t??n?tnn?1)n?1????xrmnsin(n?1(t?tn)??n)n?1以上两式相比存在相位差，但它是一个常量，即相当于移动了一个时间常量tn（超前或滞后），不会使输出波形发生畸变。

4. 测量非简谐振动时应该注意的问题 结论：对于位移传感器、加速度传感器当满足它们的工作条件时，它们的相频曲线都可以近似为在线性关系，所测的复杂周期振动信号，不会引起波形畸变。

同理，对于准周期振动，也可得到同样的结论。

传感器的机械接收原理 这一节主要掌握的知识点：

1、掌握位移传感器的机械接收条件。 2、掌握加速度传感器的机械接收条件。