一元二次方程根与系数关系及应用题(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：从求根公式中我们发现

_______，

_________，

这两个式子称为_____________，数学史上称为___________．

问题2：使用韦达定理的前提是_________________．关键在于找准方程中的a，b，c，需要先把方程化简整理为______________的形式． 问题3：一元二次方程应用题的常见类型有：

①______________；②______________；③______________． ________型例如：原价某元，经过两次连续降价（涨价）；1人患了流感，经过两轮传染． _________型例如：“每涨价××元，则销量减少××件”．

一元二次方程根与系数关系及应用题

一、单选题(共9道，每道8分) 1.已知关于x的一元二次方程分别为( )

A.b=-1，c=2 B.b=1，c=-2 C.b=1，c=2 D.b=-1，c=-2

答案：D 解题思路：

的两根分别为

，则b与c的值

试题难度：三颗星知识点：根与系数的关系 2.已知

是一元二次方程

的两个不相等的实数根，则

的值

为( )

A.-1 B.9 C.23 D.27

答案：D 解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的解

3.已知关于x的一元二次方程的值是( )

A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2

答案：D 解题思路：

的两根为

和

，且

，则a

试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的解

4.若关于x的一元二次方程 A.C.

答案：D 解题思路：

B.

D.

有两个正实数根，则a的取值范围是( )

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试题难度：三颗星知识点：根与系数的关系

5.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则根据题意，列出的方程是( )

A.B.

C.

答案：B 解题思路：

D.

试题难度：三颗星知识点：由实际问题抽象出一元二次方程

6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，已知全班共送了2070张相片，如果设全班有x名学生，根据题意可列方程为( ) A.

B.

C.D.

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