专题01 直线运动
1．（2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）将质量为0.1kg的物体竖直向上抛出，物体向上运动的过程中速度v与位移x的关系式为v?51?x。关于物体该过程的初速度v0、加速度a、阻力f的大小及物体运动到最高点的时间t（设竖直向上为正方向，取g=10m/s2），下列说法正确的是（ ） A．v0=5m/s，a??12.5m/s2 C．f=0.25N，t=0.4s 【答案】AC
22【解析】由速度位移公式v?v0?2ax得
B．v0=5m/s，a??25m/s2 D．f=1.25N，t=0.4s
2v?v0?2ax 对比v?51?x可得
v0?5m/s，a??12.5m/s2
故A正确，B错误；
CD．物体运动到最高点的时间
t?0?v00?5?s?0.4s a?12.5由牛顿第二定律有
?mg?f?ma
解得f?0.25N
故C正确，D错误。故选AC。
2．（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）某质点沿一直线运动，其速度的二次方（v2）与位移（x）的关系图线如图所示，则该质点在0~12m的运动过程中（ ）
A．加速度越来越大 B．所用的时间为3s
C．经过x=6m时的速度大小为4m/s
1
D．0~6m和6~12m所用的时间之比为1：1 【答案】B
22【解析】根据速度位移关系v?v0?2ax
代入图中数据可得a?2m/s2，v0?1m/s，故质点的加速度不变，故A错误；
22根据速度位移关系v?v0?2ax
解得末速度为v?7m/s 所用的时间为t?v?v07?1?s=3s，故B正确； a222将x=6m带入v?v0?2ax，
解得vx?6?5m/s，故C错误；
经过x=6m时的速度大小为5m/s，根据速度时间关系 0~6m所用的时间t1??v15?1?s=2s a2?v27?5?s=1s a26~12m所用的时间t2?0~6m和6~12m所用的时间之比为2：1，故D错误。 故选B。
3．（2020届广东省模拟）一质量为1.0?103kg的汽车由静止开始做直线运动，在前1200m内汽车加速度与位移的关系如图，则（ ）
A．位移在0~400m内，汽车的牵引力大小为5×103N B．位移在400~800m内，汽车的牵引力增大，速度增大 C．位移在800~1200m内，汽车的运行速度最大
D．位移在800~1200m内，汽车受到的阻力大小为5×103N 【答案】C
【解析】根据牛顿第二定律F牵-f=ma，根据图像，F牵和f均未知，故不能确定F牵和f，故AD错误； 由牛顿第二定律F牵-f=ma可知，在位移为400~800m的时候，汽车加速度减小，牵引力减小，当牵引力减小到和阻力相当的时候，加速度为零，速度不再增大，故B错误，C正确。故选C。
2
4．（2020届广东省深圳市高三第一次调研）初始静止在xOy坐标原点的某质点，在0~4s内，沿x轴方向分运动的加速度—时间关系如图甲，沿y轴方向分运动的速度—时间关系如图乙，则这段时间内，该质点（ ）
A．在x轴方向的分运动为匀速运动 B．在0~2s内的加速度越来越大 C．在t?2s时的速度大小为22m/s D．在t?1s和t?3s时的加速度相同 【答案】C
【解析】在x轴方向加速度恒定，说明该方向上的分运动为匀加速直线运动，故A错误；
0~2s内的加速度x方向加速度ax?1m/s2
y方向加速度
ay??v2?0?m/s2?1m/s2 ?t20~2s内的合加速度
a?ax2?ay2?12?12m/s2?2m/s2
分析表达式可知加速度不变，故B错误； 在t?2s时，x方向速度
vx?axt?1?2m/s?2m/s
y方向速度vy?2m/s
t?2s时的合速度大小
v?vx2?vy2?22?22m/s?22m/s，故C正确；
在t?1s和t?3s时的加速度大小相同，但方向不同，加速度是矢量，说明加速度不同，故D错误。故选C。
5．（2020届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟）甲、乙两辆汽车在平直的公路上一前一后同向两条道
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上匀加速行驶。计时起点乙车速度为0，甲车速度为10m/s，t=2s时两车并排行驶且速度均为20m/s，两车速度—时间图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．t=1s时，甲车一定在乙车前边 B．t=3s时两车还可能并排
C．计时开始时乙车在甲车前方10m处
D．0~2.5s内乙车的平均速度大于甲车的平均速度 【答案】C
【解析】2s内，乙车运动的位移为
x2?20?2m=20m 2甲车运动的位移为
x1?20+10?2m=30m 2由于t=2s时两车并排行驶，说明0时刻乙车在甲车前10m处，前1s内乙车的位移
'x2?10?1m=5m 2由图像可知，甲车的加速度为
a?20?10m/s2?5m/s2 2甲车的位移为
1x1'?(10?1+?5?12)m?12.5m
2此时，乙车在甲车前2.5m处，故A错误，C正确； t=3s时两车运动的位移分别为
''x2?30?3m=45m 2 4
1x1''?(10?3+?5?32)m?52.5m
2则t=3s时两车没有并排行驶，故B错误； 0~2.5s内乙车的平均速度为
v2?25m/s=12.5m/s 20~2.5s内甲车的平均速度为
v1?10?(10?2.5?5)m/s?16.25m/s
2故D错误。故选C。
6．（2020届陕西省西安中学高三第三次模拟）利用如图所示的斜面测量物体下滑的加速度．在斜面上取O、A、B三点，让一物体从O点由静止开始下滑，先后经过A、B两点，测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t．保持O、B两点的位置不变，改变A点在斜面上的位置，仍让该物体从O点由静止开始下滑，多次试验后得出为( )
x?t图象如图所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小t
A．2 m/s2 B．8 m/s2 C．6 m/s2 D．4 m/s2 【答案】D
【解析】设物体从O运动到B的时间为t0．根据匀变速直线运动的位移时间公式有：
x?1211x1x12at0?a?t0?t??at0t?at2；变形得： ?at0?at知?t图象的斜率 k=-a；则得：222t2t210?8?a?k?；得：a=4m/s2，加速度大小为4m/s2．故选D。 247．（2020届湘赣皖长郡中学十五校高三第二次联考）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直
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