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二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题记分，本题共5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．不等式选做题 11．（5分）（2014?江西）对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 ． ． ． ． 考点： 绝对值三角不等式；函数最值的应用． 专题： 分析： 解答： 不等式的解法及应用． 把表达式分成2组，利用绝对值三角不等式求解即可得到最小值． 解：对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1| =|x﹣1|+|﹣x|+|1﹣y|+|y+1| ≥|x﹣1﹣x|+|1﹣y+y+1|=3， 当且仅当x∈[0，]，y∈[0，1]成立． 故选：C． 本题考查绝对值三角不等式的应用，考查利用分段函数或特殊值求解不等式的最值的方法． 点评： 坐标系与参数方程选做题 12．（2014?江西）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y=1﹣x（0≤x≤1）的极坐标方程为（ ） Aρ=Bρ=． ． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com ，0≤θ≤ ，0≤θ≤ Cρ=cosθ+sinθ，Dρ=cosθ+sinθ，． ． 0≤θ≤ 0≤θ≤ 考点： 简单曲线的极坐标方程． 专题： 分析： 解答： 坐标系和参数方程． 根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，把方程y=1﹣x（0≤x≤1）化为极坐标方程． 解：根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，y=1﹣x（0≤x≤1）， 可得ρcosθ+ρsinθ=1，即 ρ=，θ∈[0，]， 点评： 故选：A． 本题主要考查把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，注意极角θ的范围，属于基础题． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13．（5分）（2014?江西）10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是
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．
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考点： 等可能事件的概率． 专题： 计算题． 分析： 本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从10件中取4件有C104种结果，满足条件的事件是恰好有1件次品有C72C31种结果，得到概率． 解答： 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件是从10件中取4件有C104种结果， 满足条件的事件是恰好有1件次品有CC31种结果， ∴恰好有一件次品的概率是P== 故答案为： 点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是利用组合数写出试验发生包含的事件数和满足
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www.jyeoo.com 条件的事件数，本题是一个基础题． 14．（5分）（2014?江西）若曲线y=e 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． ﹣x
上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是 （﹣ln2，2） ．
专题： 分析： 解答： 计算题；导数的概念及应用． 先设P（x，y），对函数求导，由在在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行，求出x，最后求出y． 解：设P（x，y），则y=e， ﹣x∵y′=﹣e，在点P处的切线与直线2x+y+1=0平行， ∴﹣e=﹣2，解得x=﹣ln2， ∴y=e=2，故P（﹣ln2，2）， 故答案为：（﹣ln2，2）． 本题考查了导数的几何意义，即点P处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用． ﹣x﹣x﹣x点评： 15．（5分）（2014?江西）已知单位向量为β，则cosβ=
．
与
的夹角为α，且cosα=，向量=3
﹣2
与=3
﹣
的夹角
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