圆的学案

（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。 四.拓展:

1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求: (1)Y关于x的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y的值.

2. 已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的 值都等于10，求y与x之间的函数关系。

五.交流反思

求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?由欧姆定律得到。

六、布置作业：P4 B组

教学后记：

UR课题：1.2反比例函数的图像和性质（1）

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 [教学重点和难点]

本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点 [教学过程] 1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、探索活动

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探索活动1 反比例函数y? 由于反比例函数y?2的图象． x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定x的难度，因此需要分几个层次来探求：

(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

(2)方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点?

连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

探索活动2 反比例函数y??2的图象． x 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象； x222 (2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．

xxx22 探索活动3 反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?

xx (1)可以用画反比例函数y? 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）

k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，x图象在第一、第三象限内，函数值y随自变量x取值的增大而减小：当k?0时，图象在第

反比例函数y?二、第四象限内，函数值y随自变量x取值的增大而增大。

k(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 xkk反比例函数y?与y?? (k≠0)的图象关于直角坐标系的x轴成轴对称。

xx反比例函数y? 3、学生练习

课本P9 作出y??4、应用知识，体验成功

练笔：课本P10 1.2. 5、归纳小结，反思提高

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3的图象 x 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 6、布置作业 书P10 A组1、2

教学后记：

课题：1.2反比例函数的图像和性质（2）

教学目标：

1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。 教学重点：

通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。 教学难点：

由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。 教学设计： 一、复习：

1．反比例函数 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称．

2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象，交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 ． 3、画出函数y?二、讲授新课

1、引导学生观察函数y?(1)y?X y

66和y??的图像 xx66和y??的表格和图像说出y 与x之间的变化关系； xx6 x1 6

2 3

3 2

4 5 1.5 1.2

6 1

… …

… -6 -5 -4 -3 -2 -1 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6

7

(2)y??X y

6 x… -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 …

k?0yA(x1，y1)B(x2，y2)Ok?0y(x1，y1)A(x2，y2)BOC(x3，y3)D(x4，y4)xxD(x4，y4)C(x3，y3)当k?0时，在每个象限内，当k?0时，在每个象限内，y随x的增大而减少．y随x的增大而增大． 2、做一做：

1．用“＞”或“＜”填空：

（1）已知 x1,y1 和 x2,y2 是反比例函数 y?3 的两对自变 x 量与函数的对应值．若 x1 ? x2 ? 0，则 0 y1 y2．

（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数 y??3x 的两对自变

量与函数的对应值．若 x1 ? x2 ? 0，则 0 y1 y2． 2．已知（ y 1 ），（ ，（ x y 3）是反比例函数 x2，y 2）x1，3， ? 2 的图象上的三个点，并且 y1 ? y y 3 ，则 x1，x2，x3?02?y? x 的大小关系是（ ） （A） （B） x3?x1?x2；x1 ? x2 ? x3； （C） x1 ? x 2 ? x （D） x1?x3?x2.3；?23．已知（ ，（ 3 ，（ 2 ， y3 ）是反比例函数 y ? 的图象上的三个点，则 1， y1 ）， y 2）?xy1，y2，y3的大小关系是 ． 4．已知反比例函数 5 ．（1）当x＞5时，0 y 1；

y? x（2）当x≤5时，则y 1,或y＜ （3）当y＞5时，x的范围是 。 3、讲解例题

例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。 （1）求v 关于t 的函数解析式和自变量t的取值范围；

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