浙江大学城市学院
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《 大学物理-I 》
开课单位：信电分院； 考试形式：闭卷； 考试时间：2013年5月4日； 所需时间：120分钟； 可以用无存贮功能的计算器帮助计算。 题序 一 二 三 四 总 分 得分 得分 一、填空题（共15小题，每空格2分，共66分） 1、一质点在x?y平面内运动，其运动方程为??x?3cos4ty?4sin4t?SI?，则该质点
?轨迹方程为_______________；质点任一时刻速度矢量表示式为v?? 。
2、一质点做半径R为25m的圆周运动，所经过的路程与时间的关系为s?t3?2t2?SI?，
则t?2s时质点的切向加速度at? ，法向加速度an? 。
3、子弹以初速度v0?200ms发射，初速度与水平方向的夹角为300。则：① 子弹
位于轨道最高点处速度大小v? 、加速度大小a? ；② 轨道最高点的曲率半径?? 。
4、高空作业系安全带是非常重要的。若工人在操作时不慎从高空竖直掉落下来，由于安全带的保护会使他悬挂起来，以免摔伤。已知某工人的质量为60.0kg，当他不小心竖直掉下后被挂在离原来位置3.00m处，安全带的弹性缓冲作用时间为0.60s，忽略安全带的形变，安全带对人的平均作用力F? 。 5、如图所示，升降机以加速度a?g?4.9ms22向下运动，m1?2kg，m2?1kg，不计绳和滑轮质量，忽略摩擦。则m1和m2相对升降机的加速
度a?? ，绳中的张力T? 。
6、一块浮冰被急流推动行进了一段位移?r???4?i?5?j?6k??m，假设急流对浮冰块的力
为F????3?i?5?j?9k??N，则在上述位移中力对浮冰块做的功是 。
7、一质点的势能函数可近似地表述为U2P?x???ax?bx，式中a与b均为正常数，则该
质点所受的保守力为F? 。
共4页---第
1 页 8、如图所示，一物体置于一无摩擦的水平桌面上。有一绳连接此物体并使绳穿过桌面中心的小孔，且该物体原以3rads的角速度在距孔0.2m的圆周上转动。现将绳从小孔往下拉，使物体的转动半径减为0.1m（该物体可视为质点），则拉下后物体的角速度为 。
9、铁饼运动员将铁饼旋转1.25圈后扔出，此时铁饼的速度达到v?25ms，设转动过程中铁饼沿半径为R?1.0m的圆周运动并且均匀加速，把铁饼视为质点，则：① 铁饼离手时的角速度?? ；② 转动过程中铁饼的角加速度?? ；③ 铁饼在运动员手中加速的时间t? 。
10、如图所示，一细杆长l?1m，其质量线密度(即单位长度的质量)??3x?kgm?，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，则该细杆的质量
l m? ；质心的位置xc? ；
细杆对轴O的转动惯量IO? 。
O x
11、如图所示，双原子分子中两原子相距为r，它们的质量分别为m1和m2，可绕通过质心且垂直于两原子连线的轴转动，则：① 此双原子分子质心的位置xc? ；② 绕过质心且垂直于两原子连线轴的转动惯量IC? 。
12、某花样滑冰运动员在作旋转表演时将水平张开的手臂收回靠紧身体，此动作会引起该运动员自转的转动惯量 ，运动员的自转动能____________。（填：“增大”、“减小”或“保持不变”）
13、如图所示，一质量为m、长为l 的均质细杆，可绕垂直于平面、穿过O点的光滑水平轴转动，转轴距A 端l4，今使杆从静止开始由水平位置绕 O点转动，则：① 细杆绕过O点转轴的转动惯量IO? ；② 杆在水平位置时的角速度?0? ，
角加速度?0? ；(3)杆运动到垂直位置时的角速度?? ，角加速度
?? 。
14、已知质量为0.1kg的质点与一劲度系数为k的轻质弹簧组成一弹簧振子系统，其振动规律为x?5cos?4?t???????cm?，则该质点振动频率?? ；总能量E? ；4?2 页 共4页---第
受到的最大作用力Fmax? 。
15、两个同方向同频率简谐振动，其振动表达式分别为：x1?6?10?2π??cos?5t???SI?；
2??π??x2?2?10?2cos?5t???SI?，则它们合振动的振幅为 ；初相位为 。
2?? 得分 二、计算题（共5小题，共34分）
1、(本小题6分) 一条1000kg的船在发动机关闭时正以30kmh的速率航行。船与水间的摩擦力F的大小与船的速率成正比：F??70v，式中v的单位是
ms，F的单位是N，求船减速到10kmh所需的时间。
2、(本小题6分) 如图所示，一质量为61kg的跳蹦极者（视为质点），站在距河面45m高的桥上。弹性蹦极绳的松弛长度为
L?25m。设该绳遵从胡克定律(弹簧劲度系数为160Nm)。如果
这个人到达水面之前停下，问在身处最低点时，她的脚距水面的高度
h为何？
3 页 共4页---第
??3、(本小题6分) 质量为m?10kg的物体在力F??120t?40?i?SI?作用下沿Ox轴运
动，在t?0s时，速度v0?6ms，求t?3s时，物体速度大小。
4、(本小题8分) 如图所示，一长为l?1m、质量为m0?1kg的匀质细杆，可绕水平轴
O在竖直平面内转动。开始时细杆竖直悬挂，现有一质量为m?0.02kg的子弹以某一水平
速度射入杆的中点处。已知子弹穿出后的速度为v?120ms，杆受子弹打击后恰能上升到水平位置，求：子弹入射的初速度v0??
5、(本小题8分)已知某质点作简谐振动的曲线x?t如图所示，求质点振动的（1）振幅与初相；（2）角频率；（3）振动表达式。
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2012 — 2013 学年第二学期期中考试试卷
《 大学物理-I 》参考答案
一、填空题（共17小题，每空格2分，共66分）
??x2y2???1；v??12sin4ti?16cos4tj?SI? 1、
9162、at?16ms，an?16ms
3、① v?173ms，a??g；② ??3061m 4、F?766.8N 5、a??g?1.63ms2，T?6.53N 6
7、F?2ax?b
6、67J 8、12rads
29、（1）??25rads；（2）??39.825rads；（3）t?0.628s
10、m?1.5kg；xc?2m，IO?0.75kg?m2 3m1m2r2m2r11、① xc?，② Ic?
m1?m2m1?m212、减小，增大 13、① IO?716g； (3) ??ml2；②?0?0，?0?487l24g，??0 7l?214、??2Hz；E?2?10J；Fmax?0.8N
15、4?10
?2m；?2
二、计算题（共5小题，共34分） 1、15.7s 2、h?2.1m 3、v?72ms 4、v0?300.7ms 5、（1）???
??????；（2）??；（3）x?0.04cos?t??m
3?33?35 页 共4页---第
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