故答案为 65°或25°，
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分两种情况分别求得等腰三角形的顶角是解题的关键.
21.如图，△ABC中，AC=BC=5，AB=6，CD=4，CD为△ABC的中线，点E、点F分别为线段CD、CA上的动点，连接AE、EF，则AE+EF的最小值为________.
【答案】【解析】 【分析】
24 5过B作BF⊥AC于F，交CD于E，则BF的长即为AE+EF的最小值，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=3，根据勾股定理得到CD?1 2AC2?AD2?4，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．
【详解】解：过B作BF⊥AC于F，交CD于E，
则BF的长即为AE+EF的最小值， ∵AC=BC=5，CD为△ABC的中线， ∴AD=
1 AB=3， 2∴CD?AC2?AD2?4
QSVABC?11AB?CD?AC?BFr 226?424?BF??
5524∴AE+EF的最小值为
524故答案为
5【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质，正确的找出点E，F的位置是解题的关键． 22.如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.
【答案】117 【解析】 【分析】
根据等腰三角形三线合一性质得出∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA,再根据已知条件依次求出∠ACB=36°，+90°=117°∠CAB=∠CBA=72°，∠GAB=∠GBA=45°，∠DAM=27°，最后得出∠AMB=27°． 【详解】解：∵AC=BC，CE为△ABC的中线， ∴CE⊥AB，AG=BG
∴∠CAB=∠CBA, ∠GAB=∠GBA, ∵BD为AC边上的高, ∠AFG=63°， , ∴∠FBD=27°-27°=36° ∴∠ACB=63° ∴∠CAB=∠CBA=72° ∴∠GAB=∠GBA=45° ∴∠DAM=27°
+90°=117° ∴∠AMB=27°故答案为117
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线和垂线的性质，要求学生能有条理的进行推理计算． 23.甲和乙骑摩托车分别从某大道上相距6000米的A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶一段时间后，到达C地的甲发现摩托车出了故障，立即停下电话通知乙，乙接到电话后立即以出发时速度的匀速骑行，到达C地后，用5分钟修好了甲摩托车，然后乙仍以出发时速度的
4倍向C地34倍匀速向终点A地骑行，3甲仍以原来速度向B地匀速骑行，2分钟后，发现乙的一件维修工具落在了自己车上，于是立即掉头并以原
速度
7倍的速度匀速返回（此时乙未到达A地）.在这个过程中，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间4x（分）之间的关系如图所示（甲与乙打、接电话及掉头时间忽略不计）则当乙到达A地时，甲离A地的距离为 ________米.
【答案】1300 【解析】 【分析】
根据题意可知出发8分钟后，两人共行驶了6000-2000=4000（米），乙提速后，两人行驶2分钟的路程为1200米，分别设出两人速度，列方程组求出他们的速度即可解答．
【详解】解：设甲原来每分钟行驶x米，乙原来每分钟行驶y米，根据题意得，
?8x?8y?6000?2000?x?200?，解得 4??2x?2?y?1200?y?300?3?即甲每分钟行驶200米，乙原来每分钟行驶300米， B、C两地之间的距离为：8×300+2000=4400（米） 从C地出发，乙到达A地需要行驶的时间为：
4??(6000?4400)??300???4（分）
3??当乙到达A地时，甲离A地的距离为：
7??(6000?4400)?200?2?2??200???1300（米）
4??故答案为1300．
【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
24.我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁
两组到B植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植A、B两个植树点的人均植树量相同，树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树________棵. 【答案】320 【解析】 【分析】
设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x÷（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵，根据题意列出方程，整理后可得a=140-13x，再根据a和x的取值范围确定a和x的值，从而得到植树的数量．
【详解】解：设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x÷（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵．根据题意得：
0.8xa+（0.8x-2）（50-a）+36（2x-5）=(50+36)x 整理得：13x+a=140 a=140-13x
因为x,0.8x都是正整数，可得x是5的倍数，又因为0＜a＜50,a是正整数, 经试算可得x=10，a=10,
所以我校学生一共植树: 0.8xa+（0.8x-2）（50-a） =0.8×10×10+（0.8×10-2）（50-10） =320棵 故答案为320.
【点睛】本题考查了代数式，多元一次方程，和求二元一次方程的特殊解．题中数量关系比较复杂，难度较大．
三、解答题
25.计算：
1?220214312252（2）(?xy?3xy)?(?xy)
22（3）(x?y?2)(x?2?y)
（1）(?)?(?2)?(7?1)?25
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