x2y223. 解：（1）设所求椭圆的方程为：2?2?1?a?b?0???1分
ab?c2??2?a?2?a??2分， 则?2b?2，解得??b?1?a2?b2?c2??x2?y2?1??5分 ?所求椭圆方程为2（2）椭圆的左准线方程为x??2，右焦点为（1，0）??6分，
依题意设圆C的方程为x??y?m??4?m?0???1分，?过椭圆的右焦点，
22?1?m?4,?m?3?3舍,?所求圆的方程为x?y?3?4??9分
（3）依题意知直线l的斜率存在，设l方程为y由
2??2??2?k?x?2?，
?y?k?x?2??2?2k2?1?x2?8k2x??8k2?2??0????x?y2?1消y并整理得：??28k28k2?2设A?x1,y1?,B?x2,y2?,则x1?x2?2,x1x2?2,...............11分2k?12k?122ky1y2?k2?x1?2??x2?2??k2?x1x2?2?x1?x2??1??2,2k?15以AB为直径的圆过原点O?OA?OB?x1x2?y1y2?0?k????13分55检验：当k??时，方程???为7x2?8x?2?0,此时??120?055?x?2???14分故存在直线l满足条件，此时直线l方程为y??5
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