课时跟踪检测（六） 粒子的波动性
1．下列说法正确的是( )
A．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点 B．光不具有波动性
C．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 解析：选C 光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和粒子，属于微观世界，A错误；光既具有波动性又具有粒子性，B错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误。
2．(多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( ) A．光的频率越高，光的能量越大，粒子性越明显 B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越明显 C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性 D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性
解析：选AB 光的频率越高，由ε＝hν知光子的能量越大，光的波长越短，粒子性越明显，A对；光的波长越长，则频率越小，由ε＝hν知光子的能量越小，则光的波动性越明显，B对；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性，C错；无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性，D错。
3．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A．保持不变
B.变为原来波长的两倍 C．变为原来波长的一半 D．变为原来波长的2倍
解析：选C 由题知，粒子速度为v时，λ1＝；粒子速度为2v时，λ2＝
hmvh1，λ2＝2mv2
λ1。可知C正确，A、B、D错。
4．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm
B．大于0.2 nm
1
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
解析：选A 显微镜的分辨能力与波长有关，波长越短其分辨率越高，由λ＝知，如果把质子加速到与电子相同的速度，质子的波长更短，分辨能力更高。
5．如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
hp
图1
A．只能证明光具有波动性 B．只能证明光具有粒子性 C．只能证明光能够发生衍射 D．证明光具有波粒二象性
解析：选D 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。
6．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
弹子球 质量/kg －2速度/(m·s) －2－1波长/m －302.0×10 1.0×10 3.3×10－31 电子(100 eV) 9.1×10无线电波(1 MHz)
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
5.0×10 3.0×10 861.2×10－10 3.3×10 2B．无线电波通常情况下只能表现出波动性 C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 D．只有可见光才有波动性
解析：选ABC 由于弹子球德布罗意波长极短，故很难观察其波动性，而无线电波波长为3.0×10 m，所以通常表现出波动性，很容易发生衍射，而金属晶体的晶格线度大约是10
－10
2
m数量级，所以波长为1.2×10
－10
m的电子可以观察到明显的衍射现象，故选A、B、
C。
2
7．如图2所示为证实电子波存在的实验装置，从F上漂出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压U＝10 V，电子质量为m＝0.91×10
4
－30
kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后
入射到薄的金膜上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。
图2
12
解析：电子加速后的动能Ek＝mv＝eU，电子的动量p＝mv＝2mEk＝2meU。
2由λ＝知，λ＝答案：1.23×10
－11
hph－11
，代入数据得λ≈1.23×10 m。 2meU m
8．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？
解析：由动量守恒定律有p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝ 得
hphλhhh－＝， λ2λ1λλ1λ2
。
λ1－λ2
所以λ＝答案：
λ1λ2
λ1－λ2
3
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