2017岳麓实验中学高二期末文化测试
数 学（文科）
本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． １．设集合A?{?2,0,2},B?{x|x2?x?2?0},则A?B?（ ） A. ? B. ?2? C. {0} D. {?2}
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差 C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A．i(1+i) B．i(1-i) C．(1+i) D．i(1+i) 4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 （ ）
2
2
2
A．4 B．8 C．2 D． 41π1π
5．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出s的值是（ ）
A．10 B．15 C．20 D．30
开始 s=0 i=1 s=s+2i Y i=i+1 i<5？ N 输出s 结束 ?x?3y?3,?6．设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为（ ）
?y?0,?A．0 B．1 C．2 D．3 7．函数y=1+x+sin2x的部分图像大致为（ ）
xA． B．
C． D．
x2y28．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且
ab以线段A1A2为直径的圆与直线bx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为（ ） A．
6 3 B．
3 3 C．
2 3 D．
139曲线y?x2?2x?1在点（1,0）处的切线方程为（ ） Ay?x?1 By??x?1 Cy?2x?2 Dy??2x?2
10、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8?4S4，则a10?（ ） A
1719 B C10 D12 2211．设函数f(x)?sin(2x?)?cos(2x?)，则
44?? A．y?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称
222424
?????? B．y?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称 C．y?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称
D．y?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称
22
??12.设偶函数f(x)满足f(x)?2x?4(x?0)，则?xf?x?2??0?= A?xx??2或x?4? B?xx?0或x?4? C?xx?0或x?6? D?xx??2或x?2?
二、填空题：本大共4小题． 每小题5分，满分20分．
13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则
m=___________
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________.
15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知等比数列{an}中，a1?，公比q?．
131?an（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn?
213
相关推荐：
loading