甘肃省张掖市民乐二中2014届九年级上第一阶段考试
数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
22
A． 3（x+1）=2（x+1） B． C． ax+bx+c=0 2．（3分）反比例函数
的图象位于（ ）
D． 第三、四象限 D． （0，3） D． x=0或x=﹣1
D． x+2x=x﹣1
22
A． 第一、二象限 B． 第一、三象限 C． 第二、四象限
2
3．（3分）函数y=x﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ） A． （1，﹣4） B． （﹣1，2） C． （1，2）
2
4．（3分）方程x=x的根是（ ） A． x=0 B． x=1 C． x=0或x=1 5．（3分）已知点（3，1）是 A．
B． （﹣3，﹣1）
2
2
上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
C． （﹣1，3）
D．
6．（3分）若一元二次方程（k﹣1）x+3x+k﹣1=0的一个根为0，则k的值为（ ） A． k=±1 B． k=1 C． k=﹣1 D． k≠1 7．（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ） A． B． C． D．
2
8．（3分）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（ ）象限．
A． 一
B． 二
C． 三
D． 四
1
9．（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A． 20 B． 20或16 C． 16 D． 18或21
2
10．（3分）把抛物线y=﹣2x+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
2222
A． y=﹣2（x﹣1）+6 B． y=﹣2（x﹣1）﹣6 C． y=﹣2（x+1）+6 D． y=﹣2（x+1）﹣6
二、耐心填一填：（每小题3分，共30分） 11．（3分）将（x+1）（x﹣1）=3x化为一般形式是 _________ ，一次项系数是 _________ ．
2
12．（3分）二次函数y=x﹣2x+1的对称轴方程是 _________ ．
2
13．（3分）若x=1是一元二次方程ax+bx﹣2=0的根，则a+b= _________ ．
2
14．（3分）二次函数y=（x﹣1）+2的最小值是 _________ ．
15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 _________ ．
22
16．（3分）把二次函数y=x﹣4x+3化成y=a（x﹣h）+k的形式是 _________ ．
2
17．（3分）若抛物线y=x﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 _________ ．
2
18．（3分）二次函数Y=x+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是 _________ ．
19．（3分）已知反比例函数
的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，
2
那么m的取值范围是 _________ ． 20．（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例
函数的表达式是 _________ ．
三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）
2
21．（8分）（1）x﹣4x﹣3=0
2
（2）x+4x﹣12=0（配方法解）
四、沉着冷静，周密思考（共52分）
2
22．（6分）已知：二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式． 23．（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？
2
24．（6分）已知二次函数y=﹣x+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3） （1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．
（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？ 25．（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．
2
26．（9分）（2006?十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的
2
压强P（Pa）是木板面积S（m）的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
2
（2）当木板面积为0.2m时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
27．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
3
28．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标； （3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．
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