24．阅读材料，解答问题：
?x2?y2?10①我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如?的二元二次方
?2x?y?5②程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解。其解法如下：
解：由②得：y?2x?5 ③ 将③代入①得：x2?(2x?5)2?10
整理得：x2?4x?3?0，解得x1?1,x2?3
将x1?1,x2?3代入③得y1?1?2?5??3，y2?2?3?5?1
?x1?1?x2?3∴原方程组的解为?，?
?y1??3?y2??1?2x?y?3①（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：?2； 2?y?4x?6x?3?0②?2x?y?1①（2）若关于x,y的二元二次方程组?2有两组不同的实数解，求2?ax?y?2x?1?0②实数a的取值范围。
9
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 ．．．25．如图1，?ABC中，BE?AC于点E，AD?BC于点D，连接DE。 （1）若AB?BC，DE?1，BE?3，求?ABC的周长；
（2）如图2，若AB?BC，AD?BD，?ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：
BF?2DE；
（3）如图3，若AB?BC，AD?BD，将?ADC沿着AC翻折得到?AGC，连接DG、
EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论。
10
26．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4,0)，点B坐标为(0,?4)，C为y轴负半轴上一点，且OC?AB，抛物线y?2x2?bx?c的图象经过A，C两点。 （1）求抛物线的解析式；
（2）将?OAB的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持?OAB的大小不变，顶点A记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合是停止平移。A1B1与y轴交于点D. 当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形，求点A1的坐标；
（3）在（2）问的条件下，直线A1B1与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交x轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为(1?22):1，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。
重庆南开中学初2015届九年级（下）阶段测试（三）
11
数 学 试 题部分答案
10、解：根据题意所述，可分离一下几个阶段： ①刚开始的10分钟，由于行进缓慢，路程s缓慢增加； ②随后的50分钟，车辆行驶在高速路上，路程s快速增加； ③停车缴费阶段，路程s不变； ④进入通畅的道路，路程s快速增加， 结合选项可得选项B的图象大致符合． 12、解：设OA=a， ∵∠AOB=60°， ∴AB=3a， ∴B（a，3a）， ∵点C是OB边的中点， ∴C（a32，2a）， ∵点C在反比例函数y=3x上， ∴332a?a，解得a=2， 2∵点D在反比例函数y=3x上， ∴当x=2时，y=32， ∴D（2，32）． 故选C． 17、14
12
故选B．
相关推荐：
loading