2018-2019学七年级数学下学期期末试题
本试卷包括两道大题，共24道小题。共4页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．不等式x?1＞2的解集是（ ） A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3
2．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．方程3x?1?5的解是（ ）
A． x?3 B． x?4 C．x?2 D． x?6
4．方程组??x?y??5的解是（?x?y?3 ）
A．??x?1 B． ??x??1 C．??x?4 D． ?x??4?y?4?y??4?y?1?
?y??1
1
5．下列计算正确的是（ ）．
A．??2ab??4ab B．aa?a C．a22236222??23?a5 D．3a2b2?a2b2?3ab
6．已知a?b?2，则a?b?4b的值（ ）． A．2 B．3 C．6 D． 4
7．若2m?4与3m?1是正数a的两个平方根，则4m?a的立方根为（ ）． A． 2 B． ±2 C． 2 D． 4
8．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置.若∠CAB=25°则∠ACC的度数为（ ）
A．25° B．40° C．65° D．70°
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．因式分解：a?ab? __________． 10．计算：?x?1??x?2?= __________．
11．已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 ．
12．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，
则图中阴影部分图形的面积为__________．
13．已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC= cm．
14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=48°，∠BAD=28°，将△ABD沿AD折叠得到△
2''
''
'
AED，AE与BC交于点F，则∠AFC= °．
2
第12题 第13题 第14题
三、解答题（共78分）
?x?2＞0?15．（6分）计算：(1) 5x?1?3x?7； (2)?x ．
?1≥x?3??216．（6分）将下列各式因式分解：(1) 3ax?6axy?3ay ； (2) a2223?ab2．
17．（6分）若2x?y?y?2?0，求??x?y???x?y??x?y???2x的值.
??
18．（7分）甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人
相遇 ，求乙行走的速度．
19．（7分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：
（1）这个多边形的每一个外角的度数； （2）求这个多边形的内角和．
20．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数．
21．（8分）如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合． （1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度； （2）判断△BEF的形状为 ； （3）若∠BFC＝90°，说明AE∥BF．
3
1． 2
22．（9分）若m－2mn＋2n－8n＋16＝0，求m、n的值． 解：∵m－2mn＋2n－8n＋16＝0，
∴（m-2m n＋n）＋（ ）＝0，
即（ ）＋（ ）＝0．根据非负数的性质， ∴m＝n＝
阅读上述解答过程，解答下面的问题
设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a＋b－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．
23．（10分“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在
现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．
（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？
（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？
24．（12分）如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒． （1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A; （2）△ABP面积取最大值时t的取值范围； （3）当△ABP的面积为3时，求t的值；
（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P 、Q何时相距1个单位长度？ B
4
2
2
2
2
2
2
2
22
2
如C
如
A
D
数学试卷答案
1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D
9.a(a-b) 10.x-x-2 11.2＜a＜8 12.40 13.5 14.104 15.（1）x=4 （2）2＜x≤8 16.(1)3a(x+y) (2)a(a+b)(a-b) 17.1 18.3千米 /小时
19.（1）60° （2）720°20.（1）30°（2）20° 21.点B 90° 等腰直角三角形 ∠AEF=∠EFB=45°，所以AE∥BF 22. n－8n＋16 m-n n-4 4
(a-2)+(b-3)=0 所以a=2 ，b=3 第一种情况2,2,3，周长=7；第二种情况3,3,2，周长=8 23.(1)解：设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元， 5x+4y=150 x=10 7x+6y=220 y=25
（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯 10（300-a）+25a≤4350 a≤90
所以最多安装90个大彩灯 24.（1）t=10,点p到点C，t=20,点p到点A （2）10≤t≤14 （3）t=5.5或t=18.5 (4)t=19/3,t=7
2
2
2
2
2
5
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