2020年高三【名校、地市联考】精选仿真模拟卷
数学（理）
（本试卷满分150分，考试用时120分钟）
第I卷（选择题)
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2020·河北高三期末（理））已知i为虚数单位，复数z满足?1?2i?z?3?4i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第二象限
C．直线2x?11y?0上
B．第三象限
D．直线2x?11y?0上
rrrrrr2．（2020·陕西高三月考（理））已知平面向量a?(1,2)，b?(?2,k)，若a与b共线，则|3a?b|?（ ）
A．3
B．4
C．5 D．5
3．（2020·广东高三期末（理））已知a?A．a?b?c C．a?c?b
ln221，b?ln2，c?（其中e是自然对数的底），则（ ）
eln22B．b?a?c D．c?a?b
4．（2020·甘肃高三期末（理））鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ ）
A．8(6?62?3) B．6(8?82?3) C．8(6?63?2) D．6(8?83?2) 5．（2020·湖南长沙一中高三月考（理））如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,LA14，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算 的结果是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2226．（2020·安徽高三（理））已知圆C:x?y?r(r?0)直线l:x?2，则“1?r?3”是“C上恰有两个不同
法流程图输出
的点到l的离为1”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7.（2020·湖南长沙一中高三月考（理））如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（立水即略不计，取
，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ） 3?1.732）A．62
B．67
C．72
D．82
8．（2020·安徽高三月考（理））若函数f?x??sin2x的图象向右平移
11?个单位得到的图象对应的函数为6g?x?，则下列说法正确的是（ ）
A．g?x?的图象关于x???12对称
B．g?x?在?0，??上有2个零点
C．g?x???5?? ?上单调递减 在区间?，36??D．g?x??3???? 0? ?， 0在??上的值域为??2，2????xlgx?19.（2020·安徽六安一中高三月考（理））函数f(x)?的函数图象是（ ）
xA． B．
C． D．
210．（2020·江西高三期末（理））已知抛物线C:y?4x的焦点F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PFuuuruuur与抛物线C的一个交点，若FP?3FQ，则|QF|的值为（ ）
A．
4 3B．
3 2C．2 D．3
11．（2020·山西高三期末（理））已知f?x??xe?ex??x?，若不等式f(ax-1)>f(x-2)在x??3,4?上有
解，则实数a的取值范围是（ ）
0???，??? A．?-?，?2?3??-???，??? B．?-?，??1?4??2?3??-???，??? C．?-?，??1?4??3?4??0???，??? D．?-?，?3?4??x2y212．（2020·内蒙古高三期末（理））已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2ab的直线交双曲线右支于P,Q两点,且PQ?PF1,若PQ?3PF1,则该双曲线离心率e?( ) 4D．A．10 3B．10 5C．
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第II卷（非选择题)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。
r?1?13．（2020·湖南长郡中学高三月考（理））若?2?x?的展开式中第r?1项为常数项，则?______. n?2x?14．（2020·广东高三期末（理））设Sn是数列?an?的前n项和，且a1?1，(n?1)an?1?(n?1)Sn，则Sn?__________．
n15．（2020·江西高三期末（理））函数f(x)?????2sin?x???a(cosx?1)在x?处的切线与直线
24??x?y?1?0垂直，则该切线在y轴上的截距为_______________.
16．（2020·全国高三专题练习（理））已知三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，PA?PB?PC，
AB?2，BC?5，AC?3，E，F分别为AC，PB的中点，EF?3，则球O的体积为______. 2
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