∵70=4×17+2，
∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△??????与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°， ∴点D的坐标为(3,?10)． 故选：D．
11.【答案】2
【解析】【分析】
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算．
本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】 解：√4?2?1
1=2? 2=2． 故答案为：2．
3
3
3
12.【答案】??≤?2
【解析】【分析】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】
解：解不等式2≤?1，得：??≤?2， 解不等式???+7>4，得：??<3， 则不等式组的解集为??≤?2， 故答案为：??≤?2．
??
13.【答案】9
【解析】【分析】
本题考查了列表法与树状图的知识，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大． 列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得． 【解答】
解：列表如下： 4
黄 红 红 红 (黄，红) (红，红) (红，红) 红 (黄，红) (红，红) (红，红) 白 (黄，白) (红，白) (红，白) 第11页，共21页
由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果， 所以摸出的两个球颜色相同的概率为9， 故答案为：9．
4
4
14.【答案】√3+??
【解析】【分析】
本题考查扇形面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据题意，作出合适的辅助线，然后根据图形可知阴影部分的面积是△??????的面积与扇形OBC的面积之和再减去△??????的面积，本题得以解决． 【解答】
解：作????⊥????于点F，
∵在扇形AOB中，∠??????=120°，半径OC交弦AB于点D，且????⊥????.????=2√3， ∴∠??????=90°，∠??????=30°，????=????， ∴∠??????=∠??????=30°， ∴????=???????????30°=2√3×∴????=2，
∴阴影部分的面积是：??△??????+??扇形?????????△??????=故答案为：√3+??．
5
15.【答案】3或√
3
5
2√3×22
30×??(2√3)2+
360
√33
????=4，=2，????=2????=2×2√3×
√3
2
=6，????=√3，
?
2×√32
=√3+??，
【解析】【分析】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质．进行分类讨论与数形结合是解题的关键．
分两种情况：①点??′落在AD边上，根据矩形与折叠的性质易得????=????，即可求出a的值；②点??′落在CD边上，证明△??????′∽△??′????，根据相似三角形对应边成比例即可求出a的值． 【解答】
解：分两种情况：
①当点??′落在AD边上时，如图1． ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠??????=∠??=90°，
∵将△??????沿AE折叠，点B的对应点??′落在AD边上， ∴∠??????=∠??′????=2∠??????=45°， ∴????=????， ∴5??=1， ∴??=3；
②当点??′落在CD边上时，如图2．
第12页，共21页
53
1
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠??????=∠??=∠??=∠??=90°，????=????=??． ∵将△??????沿AE折叠，点B的对应点??′落在CD边上， ∴∠??=∠????′??=90°，????=????′=1，????=????′=5??， ∴????′=√??′??2?????2=√1???2，????=?????????=???5??=5??. 在△??????′与△??′????中，
=90°?∠????′??， {∠??′????=∠????′??
∠??=∠??=90°∴△??????′∽△??′????， ∴
????′????
????′
√1???2
2??5
3
32
=
，即??′??
3
=3，
??
5
1
5
解得??1=√，??2=0(舍去)．
综上，所求a的值为3或√．
3
5
5
故答案为3或√．
3
5
5
16.【答案】4?2√2 30°
【解析】解：(1)证明：如图1，∵????=????，∠??????=90°， ∴∠??????=45°， ∵????是⊙??的直径，
∴∠??????=∠??????=90°，
∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????，
∵∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????=45°， ∴????=????，
∴△??????≌△??????(??????)；
(2)①如图2，过F作????⊥????于H，
?的中点， ∵点E是????
∴∠??????=∠??????，
∵????⊥????，????⊥????， ∴????=????，
∵????=sin∠??????=??????45°=∴????=
????
√2
，即????2
????
√2
， 2
=√2????，
∵????=4，
∴????=4??????45°=2√2，即????+????=2√2，即(√2+1)????=2√2， ∴????=
2√2√2+1=4?2√2，
故答案为4?2√2． ②连接OE，EH，
?的中点， ∵点H是????
∴????⊥????，
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∵∠??????=90°， ∴????⊥????， ∴????//????，
∵四边形OBEH为菱形， ∴????=????=????=2????， ∴sin∠??????=
????
1
=， ????2
1
∴∠??????=30°．
故答案为：30°
(1)利用直径所对的圆周角是直角，可得∠??????=∠??????=90°，再应用同角的余角相等可得∠??????=∠??????，易得????=????，△??????≌△??????得证；
(2)①作????⊥????，应用等弧所对的圆周角相等得∠??????=∠??????，再应用角平分线性质可得结论；②由菱形的性质可得????=????，结合三角函数特殊值可得∠??????=30°． 本题主要考查了圆的性质，垂径定理，等腰直角三角形的性质，菱形的性质，解直角三角形，特殊角的三角函数值等，关键在于灵活应用性质定理．
17.【答案】解：原式=(???2????2)÷(???2)2
=
=??，
当??=√3时，原式=√3=√3．
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 18.【答案】解：(1)23； (2)77.5；
(3)甲学生在该年级的排名更靠前，理由如下：
∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该班25名之前， 八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该班25名之后， ∴甲学生在该年级的排名更靠前．
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×
5+15+850
33
??+1???2??(???2)
3???2
?
???2??=224(人)．
【解析】【分析】
本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用． (1)根据条形图的数据可得； (2)根据中位数的定义求解可得；
(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得． 【解答】
解：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有15+8=23(人)， 故答案为：23；
(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
第14页，共21页
∴??=
77+782
=77.5，
故答案为：77.5； (3)(4)见答案．
19.【答案】解：∵∠??????=90°，∠??????=34°，????=55??， ∴tan∠??????=
????
????????
，
55
∴????=??????34°=0.67≈82.1??， ∵????=21??，
∴????=?????????=61.1??， 在????△??????中，??????60°=????=√3，
∴????=√3????≈1.73×61.1≈105.7??， ∴????=?????????=105.7?55≈51??， 答：炎帝塑像DE的高度约为51m．
【解析】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度适中．
由三角函数求出????=??????34°≈82.1??，得出????=?????????=61.1??，在????△??????中，由三角函数得出????=√3????≈105.7??，即可得出答案． 20.【答案】解：(1)设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得 3??+2??=120{， 5??+4??=210??=30∴{， ??=15
∴??的单价30元，B的单价15元；
(2)设购买A奖品z个，则购买B奖品为(30???)个，购买奖品的花费为W元， 由题意可知，??≥3(30???)， ∴??≥
152
1
????
????
，
??=30??+15(30???)=450+15??， 当??=8时，W有最小值为570元，
即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少．
【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键．
3??+2??=120
(1)设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组{，即可求
5??+4??=210解；
(2)设购买A奖品z个，则购买B奖品为(30???)个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，??≥3(30???)，??=30??+15(30???)=450+15??，根据一次函数的性质，即可求解．
1
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