2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A,B的任意一点，M,N分别为VA,VC的中点，则下列结论正确的是( )
A.MN//AB
C.MN与BC所成的角为45° 2．如图，在（ ）
中，
，
B.平面VAC?平面VBC D.OC?平面VAC 是边
上的高，
平面
，则图中直角三角形的个数是
A.
uuuruuuruuur3．如图，在矩形ABCD中，AB?4，BC?2，点P满足CP?1，记a?AB?AP，
uuuruuuruuuruuurb?AC?AP，c?AD?AP，则a,b,c的大小关系为( )
B. C. D.
A.a?b?c C.b?a?c
①若m//?，n//?，?//?，则m//n； ②若?//?，?//?，则?//?；
③若m??，n??，?//?，则m//n； ④若???，???，则?//? 其中正确命题的序号是（ ） A.①③
B.①④
B.a?c?b D.b?c?a
4．设m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，给出下列命题：
C.②③ D.②④
5．用区间x表示不超过x的最大整数，如1.8?1，?1.3??2，设?x??x?x，若方程?????????x??kx?1?0有且只有3个实数根，则正实数k的取值范围为(
A．?, ) D．??11?? 32??B．?,?
32满足
?11????11?
C．?,?
?43?
?11?,? 4?3?在
内单调递减，则
6．已知定义在R上的函数下面结论正确的是（ ） A．C．
，且为偶函数，若
B．D．
uuuruuurruuur7．已知O，A，B是平面内的三个点，直线AB上有一点C，满足AB?AC?0，则OC=( )
r1uuurr1uuuruuuruuuruuuruuur2uuu1uuuA.2OA?OB B.?OA?2OB C.OA?OB D.?OA?OB
33338．如果把RtΔABC的三边a，b，c的长度都增加m(m?0)，则得到的新三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形 值为（ ）
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.由增加的长度决定
9．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦
A．?rrvrrr10．设平面向量a?(1,2)，b?(?2,y)，若a?b，则a?b等于（ ）
A．5 B．6
C．2
56 18B．?5 5C．
6 5D．25 5D．10 11．函数y?lg(2sinx?1)的定义域为（ ） A.{x|kπ+π5π ?6?x?2k??（B． 5?,k?Z} 6，且 ）在 D.{x|2kπ+π2π 上的最大值为4，且函数C． D． 则实数的取值范围为（ ） 二、填空题 ?x?2y?1?0?13．若x,y满足约束条件?2x?y?2?0，z?3x?y?m的最小值为1，则m?________． ?x?y?2?0?14．如果直线?2a?5?x??a?2?y?4?0与直线?2?a?x??a?3?y?1?0互相垂直，则实数 a?__________． 15．辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》。下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除 法。若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为______． uuuruuur16．已知?ABC是边长为2的等边三角形，D为BC边上（含端点）的动点，则AD?BC的取值范围是 _______. 三、解答题 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且?C?（1）若c?14，求sinA的值． 2π，a?6． 33，求c的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，锐角?和钝角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边 （2）若△ABC的面积为3分别与单位圆交于A，B两点，且OA?OB. ???sin(???)cos?????2?（1）求的值； ?3??cos(???)sin????2??（2）若点A的横坐标为 3，求sin(???)?sin(???)的值. 55,其中??(0,?),??(0,?). 519．已知tan(???)??7,cos???（1）求tan?的值； （2）求???的值. 20．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E,F分别为 PC,BD的中点． （Ⅰ）求证：EF//平面PAD； （Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD． 21．已知是等差数列，是等比数列，为数列 的前项和， ，且 （ ）． （1）求和； （2）若 ，求数列 的前项和． 22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足 （1）求值； （2）已知为 ，求 的最大值. 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C B B A A D D C A 二、填空题 13．4 14．?2或2 15．29 16．[?2,2] 三、解答题 17．（1）3143；（2）213. 18．(1)-1；(2) ?3225 19．（1） 133（2）?4 20．（1）证明见解析；（2）证明见解析. 21．（1），或，；（2）. 22．（1）2（2）1 ， . 若f(x)的最小值
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