2018-2019学年四川省德阳五中高二下学期第三次月考
文科数学试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集，，表示的集合是
A. B. C. D. 2．设
A. 3．已知a、
B.
C.
D.
，则“”是“直线“和直线
平行”的
A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
，则图中阴影部分
，则a，b，c的大小关系是
4．已知复数z满足(z?i)?(1?i)?2?i，则z?z =（ ）
A. 1
B.
2 2C.
1 2D.
2 的是
5．设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则能得出
A. B. ，，，，C. D. ，，，，
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. 2 B. C.
7．阅读如下程序框图，如果输出k?5，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ）
D.
A．S??25
B．S??26
C．S??25
D．S??24
8．设 a?0,b?0，若2是4a与2b的等比中项，则
A．22
B． 8
21?的最小值为（ ） abC． 9 D． 10
9．在区间[??,?]上随机取两个实数a,b，记向量OA?(a,4b),OB?(4a,b)，则
OA?OB?4?2的概率为
A．1?? 8B．1?? 4C．1?? 2D．1?3? 410．在?ABC中,a,b,c所对的角为A,B,C，满足条件：sinC?3sinB，
a(sinB?2cosC)?(2c?3b)cosA，AB?AC?6，则BC边长等于（ ）
A．2 B．5 C．3 D．4
x2y211．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的一条弦所在的直线方程是x?y?5?0，弦
ab的中点坐标是M(?4,1)，则椭圆的离心率是（ ）
A.
1 2B.
2 2C.
3 2D.
5 512．己知函数f(x)?x，若关于x的方程[f(x)]2?mf(x)?m?1?0 恰有3个不xe同的实数解，则实数m的取值范围是( ）
11A.(??,2)?(2,??) B. (1?,??) C.(1?,1)
eeD. (1,e)
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程
，则a的值为______．
x y 0 a 2 3 4 5 6 3a 14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和甲，乙，丙三人各取走一张卡
片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是______．
sin??215．已知 z ?则z的取值范围为______．
2cos??2
16．已知函数
，若
在区间
上单调递增，则a
的最小值是______．
三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （1）求圆C的极坐标方程； （2）直线l的极坐标方程是
，射线OM：
与圆C的交点为O、为参数以O为极点，
P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
18.（12分）设数列（1）求证：数列（2）求数列
19.（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间单位：分钟进行调查，将收集的数据分成
，
，
，
，
，
六组，并
的前n项和为，为等比数列；
．
，满足
，
，
．
的前n项和
作出频率分布直方图如图，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
（1）请根据直方图中的数据填写下面的
列联
表，并通过计算判断能否有99%的把握认为“课外体育达标”与性别有关？
男 女 合计 （2）在
，
课外体育不达标 60 ______ ______ 课外体育达标 ______ ______ ______ 合计 ______ 110 ______ 这两组中采取分层抽样，抽取6人，再从这6名学生中
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