【压轴卷】高中必修五数学上期中试卷及答案

【压轴卷】高中必修五数学上期中试卷及答案

一、选择题

1．已知等差数列?an?中，a1010?3，S2017?2017，则S2018?（ ） A．2018

B．?2018

C．?4036

D．4036

2．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

?5x?2y?18?0?3．已知实数x，y满足?2x?y?0，若直线kx?y?1?0经过该可行域，则实数k

?x?y?3?0?的最大值是（ ） A．1 4．B．

3 2C．2 D．3

?3?a??a?6???6?a?3?的最大值为（ ）

B．

2A．9

9 2C．3 D．32 25．关于x的不等式x??a?1?x?a?0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）

A．??3,?2???4,5? B．??3,?2???4,5? C．?4,5?

D．（4,5）

6．若VABC的对边分别为a,b,c，且a?1，?B?45o,SVABC?2,则b?（ ） A．5

B．25

C．41 D．52 x?2y?07．设z?x?y,其中实数x、y满足{x?y?0,若z的最大值为6，z的最小值为（ ）

0?y?kA．0

B．-1

C．-2

D．-3

8．已知{an}为等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1?a10?（ ） A．7

B．5

C．?5

D．?7

9．已知：x?0，y?0，且范围是（ ） A．??4,2?

21??1，若x?2y?m2?2m恒成立，则实数m的取值xyC．??2,4?B．???,?4?U?2,??? D．???,?2???4,???

10．已知等比数列?an?的各项均为正数，若log3a1?log3a2???log3a12?12，则a6a7＝（ ） A．1

B．3

C．6

D．9

x?0(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，11．已知x，y满足条件{y?x2x?y?k?0则k＝( ) A．－16

B．－6

8C．-

3D．6

12．若x?0,y?0，且（ ） A．(?8,1)

C．(??,?1)?(8,??)

21??1，x?2y?m2?7m恒成立，则实数m的取值范围是xyB．(??,?8)?(1,??) D．(?1,8)

二、填空题

?2x?y?0?13．已知实数x，y满足不等式组?x?y?3?0，则z?x?2y的最小值为__________．

?x?2y?6??x?y?1?0?14．已知实数x,y满足?x?2y?0，则目标函数z?2x?y的最大值为____．

?x?y?1?0?15．数列?an?满足a1?1，对任意的n?N*都有an?1?a1?an?n，则

111??L??_________． a1a2a201616．已知数列?an?满足a1?1，an?1??1，n?N*，则a2019?__________． 1?an17．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．

x?2y?4?0，2218．已知实数x,y满足{2x?y?2?0，则x?y的取值范围是 .

3x?y?3?0，19．已知数列?an?的通项an?1，则其前15项的和等于_______.

n?1?n14?的最小值为______． xy20．设x＞0，y＞0，x?y?4，则

三、解答题

21．已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且asinB?bsin?A?（1）求A； （2）若b,?????． 3?3a,c成等差数列，?ABC的面积为23，求a． 222．如图，A，B是海面上位于东西方向相距53?3海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船

??到达D点需要多长时间？

23．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知?3a?b?cosC?ccosB?0. （1）求cosC的值；

（2）若c?6，?ABC的面积为

32，求a?b的值； 424．已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1?a2?6,a1a2?a3. (I)求数列{an}通项公式；

(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知S2n?1?bnbn?1,求数列?和Tn.

25．若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列，S2?4. （1）求数列?an?的通项公式；

?bn??的前n项a?n?3,Tn是数列?bn?的前n项和，求使得Tn?m对所有n?N?都成立的anan?120最小正整数m.

（2）设bn?26．已知在等比数列{an}中，a2＝2，，a4a5＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{bn?1an}为等差数列． 2（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和

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