(优辅资源)版河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

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唐山市2017～2018学年度高一年级第二学期期末考试

数学参考答案及评分标准

一．选择题：

A卷：CDDBA BABCB DC B卷：CDDBA CADCB

DB

二．填空题：

13． 1 3

14．17

15． 7

18

16．3

三．解答题： 17．解：

（1）设数列{an}的公差为d，

由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故an＝2n－1， （2）设数列{bn－an}的公比为q，

由b3

b4－a4

1－a1＝2，b4－a4＝16，得q＝

b－a＝8，解得q＝2， 11

bn－an＝2n ，故bn＝2n＋2n－1， 所以数列{bn }的前10项和为

T10＝b1＋b2＋…b10＝(2＋1)＋(22＋3)＋(23＋5)＋…＋(210＋19)

＝(2＋22

＋…＋210

)＋(1＋3＋5＋…＋19) 10＝2(1－2)10(1＋19)1－2＋2

＝2146．

18．解：

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…4分 …8分

…10分

（1）频率分布直方图如图所示: …4分 （2）∵0.04＋0.08＋0.15＋0.22＝0.49＜0.5， 0.04＋0.08＋0.15＋0.22＋0.25＝0.74＞0.5， ∴中位数应在[2，2.5)组内，设中位数为x， 则0.49＋(x－2)×0.50＝0.5， 解得x＝2.02．

故本市居民月均用水量的中位数的估计值 为2.02． …8分

（3）0.25×0.04＋0.75×0.08＋1.25×0.15＋1.75×0.22＋2.25×0.25

＋2.75×0.14＋3.25×0.06＋3.75×0.04＋4.25×0.02

＝2.02．

故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02． 优质文档

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…10分

…12分

19．解：

（1）由正弦定理得sinB＝2sinA，

sin(A＋3

)＝2sinA，

sinAcos

3

＋cosAsin

3

＝2sinA，

整理得3sinA＝cosA，

tanA＝

33

， ∵0

－2abcosC＝1＋9－2×1×3×12

＝7，故c＝7， 由S＝112absinC＝2

ch

得h＝

absinC321

c＝14

． 20．解：

（1）－x＝1

5

(2＋4＋6＋8＋10)＝6，

－y＝15

(16＋13＋9.5＋7＋5)＝10.1， 5

∑x2

5

i＝220，∑xiyi＝247．

i＝1

i＝1

5

∑xiyi－5·-x-y?b＝i＝15＝－1.4，

∑x2i－5-x2i＝1

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…6分

…12分 …2分

…6分

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?＝-ay－?b-x＝18.5．

所求回归直线方程为：?y＝－1.4x＋18.5． （2）由题可知，

…8分

Q ＝－1.4x＋18.5－(0.05x2－1.8x＋17.5)

＝－0.05x＋0.4x＋1 ＝－0.05(x－4)＋1.8，

故预测当x＝4时，销售利润Q取得最大值．

21．解：

（1）∵2Sn＋3＝3an， ①

∴2Sn－1＋3＝3an－1， (n≥2) ② ①－②得2Sn－2Sn－1＝3an－3an－1＝2an，

…12分

2

2

则

an＝3 (n≥2)， an－1

…4分

在①式中，令n＝1，得a1＝3．

∴数列{an}是首项为3，公比为3的等比数列， ∴an＝3．

nn+2

n

n …5分

（2）bn＝an·log3an+2＝3·log33＝(n+2)·3． …6分

所以Tn＝3·3＋4·3＋5·3＋…＋(n+1)·3

2

3

1

2

3

n－1

＋(n+2)·3， ①

n－1

n则 3Tn＝ 3·3＋4·3＋…＋n·3

①－②得，

－2Tn＝9＋1 (3＋3＋…＋3

2

3

＋(n+1)·3＋(n+2)·3，② …8分

nn+1

n－1

＋3)－(n+2)·3，

nn+1

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