卫星变轨问题

一、不清楚变轨原因导致错解

分析变轨问题时,首先要让学生弄明白两个问题:一是物体做圆周运动需要的向心力,二是提供的向心力。只有当提供的力能满足它需要的向心力时,即“供”与“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆周运动，否则物体将发生变轨现象——物体远离圆心或靠近圆心。当卫星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星将做离心运动，当卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力时卫星将在较低的椭圆轨道上运动，做近心运动。导致变轨的原因是卫星或飞船在引力之外的外力，如阻力、发动机的推力等作用下，使运行速率发生变化，从而导致\供\与\需\不平衡而导致变轨。这是卫星或飞船的不稳定运

行阶段，不能用公式分析速度变化和轨道变化的关系。

例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是

A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接

B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接 二、不会分析能量转化导致错解

例二：人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A上运行时机械能为EA，它若进入轨道半径较大的轨道B运行时机械能为EB，在轨道变化后这颗卫星( ) A、动能减小，势能增加，EB＞EA B、动能减小，势能增加，EB=EA C、动能减小，势能增加，EB＜EA

D、动能增加，势能增加，EB＞EA

三、对椭圆轨道特点理解错误导致错解

例三 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是

A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度

C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

3 2 Q 1 P

图2

针对练习：

1. 地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳做圆周运动所需要的向心力,由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在这个过程中,太阳的质量在不断减小.根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比( ) A.运动半径变大 C.运动速率变大

B.运动周期变大 D.运动角速度变大

4. 在“嫦娥一号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a变为近月圆形轨道b,如图所示.在a、b切点处,下列说法正确的是 ( )

A.卫星运行的速度va = vb

B.卫星受月球的引力Fa = Fb

C.卫星的加速度 aa > ab D.卫星的动能Eka < Ekb

5. 如图6所示，是两个卫星的运行轨道，相切于P点，地球位于两个椭圆的焦点，P是卫星1的远地点、是卫星2的近地点。在点P，下列说法中正确的是： A. 卫星1的加速度大

2 B. 卫星1的向心力大

1 C. 卫星2的速度大 P D. 速度一定相同

(参考答案:1. AB 2.BC 3.AC 4.B 5. C )

图6

1．（05江苏）某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心

为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl．EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

(A)r1r2，EK1EK2 (D)r1>r2，EK1>EK2

2 人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试

2

处理下面几个问题（地球的半径R=6370km，g=9.8m/s）：

（1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动 轨道2 到P点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是

轨道1 A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力

Q PB．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力

C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度 地球 D．飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度

（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是

A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速 C．从同一轨道上加速 D．从任意轨道上加速

3．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2

运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

4．俄罗斯“和平号”轨道空间站因超期服役和缺乏维持继续在轨道运行的资金，俄政府于2000年底作出了将其坠毁的决定，坠毁过程分两个阶段，首先使空间站进人无动力自由运动状态，因受高空稀薄空气阻力的影响，空间站在绕地球运动的同时缓慢向地球靠近，2001年3月，当空间站下降到距地球320km高度时，再由俄地面控制中心控制其坠毁。“和平号”空间站已于2001年3月23日顺利坠入南太平洋预定海域。在空间站自由运动的过程中

①角速度逐渐减小 ②线速度逐渐减小 ③加速度逐渐增大 ④周期逐渐减小 ⑤机械能逐渐增大 以上叙述正确的是

A、①③④ B、②③④ C、③④⑤ D、③④

1.赤道上的山丘e，近地资源卫星p和地球同步通信卫星q均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运

动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则

A．v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a1

2．我国成功实施了“神舟”七号的载入航天飞行，并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭

圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，把飞船运行轨道由椭圆轨道变成离地面高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是

A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

6．航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变

轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。下列说法中正确的有

A．在轨道Ⅱ上经过A的机械能大于经过B的机械能 轨道Ⅰ 轨道Ⅱ B．在A点短时间开动发动机后航天飞机的动能增大了

B C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

A