【详解】第一次充电后，设电容器的电容为C，则第一次充电Q后，电容器两极板间电势差
U1?QC，
两板间为匀强电场，场强
E1?U1d，
设电场中小球带电量为q，则所受电场力F1?E1q
小球在电容器中受重力，电场力和拉力平衡，由平衡条件有：F1?mgtan?1
综合以上各式得：
mgtan?1?QqCd
mgtan?2?Q'qCd
第二次充电后，电容器带电量为Q',同理可得：解得：Q'?3Q 所以?Q?Q'?Q?2Q 【答案】?Q?2Q
5.(2013四川）24.如图所示，BCD为固定在竖直平面内的轨道，B段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×10N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10kg、电荷量q=+1×10C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
2
5
-2
-4
1. 求弹簧枪对小物体做的功；
2. 在斜轨上小物体能到达的最高点为P，球CP的长。
12
【详解】(1)设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得Wf-mgr(l-cosθ)= mv0①
2代人数据得Wf=0.475J
②
说明：①式4分，②式2分。
9
(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1， 由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ+qE)=ma1
③
小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有
v1=v0+a1t1③
由③④可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有
s1=v0t1+ a1t12
12
⑤
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 －mgsinθ－μ(mgcosθ-qE)=ma2
⑥
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有 0=v1+a2t2
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⑦
⑧
s2=v1t2+ a2t22
设CP的长度为s，有 s=s1+s2 ⑨
联立相关方程，代人数据解得 s=0.57m⑩ 【2013年-2013年】
1.（2013·安徽高考·T18） 图（a）为示管的原理图。如果在电极YY’之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX’之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
【答案】选B.
【详解】示波管YY间为信号电压，XX为扫描电压，0～t1，Y板电势高电子向Y板偏转，X电势高电子向
’
‘
’
X板偏转，由此知CD错；又根据偏移量公式
’
y?qu2t2md，偏移量与偏转电压成正比，0、t1、2t1时刻偏
13t1t122转电压为0，偏移量也为0，、时刻偏转电压最大，偏移量也最大，所以B对。
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2.（2013·安徽高考·T20）如图（a）所示，两平行正对的金属板、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。
若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向板运动，时而向B板运动，并最终打在板上。则t0可能属于的时间段是
A.
0?t0?TT3T?t0?4 B. 24
3T9T?t0?TT?t0?8 C.4 D.
【答案】选B.
【详解】
画出带电粒子速度-时间图像，根据v-t图像中的“面积”研究各时刻开始的带电粒子的运动情况，选项可画出T/8时刻开始的运动图像，如图a由图知在一个周期内粒子运动的总面积为正，即粒子向B板靠近，最终会打到B板上, A选项错；B选项可画出5T/8时刻进入的运动图像，如图b由图知在一个周期内粒子运动的总面积为负，即粒子向板靠近，最终会打到板上,B选项对；C选项可画出7T/8时刻进入的运动图像，由图知在一个周期内粒子运动的总面积为正，即粒子向B板靠近，最终会打到B板上，C选项错；同理D选项错。
3.（2013·天津理综·T5）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为
U1，板间
1dE1U2Q场强为.现将电容器所带电荷量变为，板间距变为2，其他条件不变，这时两极板间电势差2，
板间场强为A. B. C. D.
E2，下列说法正确的是
U2?U1,E2?E1U2?2U1,E2?4E1U2?U1,E2?2E1
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U2?2U1,E2?2E1【答案】选C．
1d【详解】当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为2时，电容器的电容为
U??知电容器的带电量为2Q，则得知
c???S?d?4?k???2??2c，又
2Q?U2C，即U2?U1，根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式
E?Ud得
E2?U2?2E11d2，因此选项C正确，其它选项都错误。
4.（2013·浙江理综·T25）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。 不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1） 求收集效率为100%时，两板间距的最大值为dm； （2） 求收集效率η与两板间距d的函数关系；
（3） 若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量?M/?t与两板间距d
的函数关系，并绘出图线
【详解】（1）收集效率η为81% ，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为
U，则在水平方向有
L?v0t ①
在竖直方向有
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