（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0;
(2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
解析：（1）离子在电场中受到的电场力
Fy?q0E ①
离子获得的加速度
ay?
Fym0
②
离子在板间运动的时间
t0?
Lv0
③
到达极板右边缘时，离子在?y方向的分速度
vy?ayt0 ④
离子从板右端到达屏上所需时间
t0'?
Dv0
⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离
y0?vyt0'
17
由上述各式，得
y0?
q0ELDm0v02
⑥
（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx?qvB ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O'O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
ax?qvBm
⑧
ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，
离子在x方向的分速度
vx?axt?qvBLqBL()?mvm
⑨
离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离
x?vxt'qBLDqBLD()?mvmv
⑩
当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
y?
由⑩、⑾两式得
qELDmv2
⑾
x2?
kym
⑿
qB2LDk?E 其中
上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐标3.24mm
的光点对应的是碳12离子，其质量为由⑿式代入数据可得
m1?12uxm，坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为2，
18
m2?14u ⒀
故该未知离子的质量数为14。
8．（2013·江苏物理·15）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
UAB作周期性变化，其正向电压为
U0，反向电压为
-kU0(k?1)，
电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A且不考虑重力作用。
k?（1）若
54，电子在0—2r时间内不能到达极板A求d应满足的条件；
（2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系； （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。
1．(2013·广东六校联考)如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动．下列判断中正确的是
A 电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定 C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动
D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大 【答案】 B
【详解】在由电场线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线沿B点运动，受电场力方向由A指向B，则电场线方向由B指向A，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定．选项B正确． 2．(2013·江苏盐城中学模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是
( )．
( )．
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．断开开关S后，将A、B分开些 B．保持开关S闭合，将AB两极板分开些 C．保持开关S闭合，将AB两极板靠近些 D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动 【答案】A
【详解】要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关S后，将A、B分开些，电容器的带电荷量不变，电容减小，电势差增大，A正确；保持开关S闭合，将A、
B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C均错误；保持开关S闭合，将滑动
变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D错误．
3．(2013·广东惠州模拟)如图6－3－19所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线 打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球 ( )． A．将打在O点的下方 B．将打在O点的上方
C．穿过平行板电容器的时间将增加 D．达到屏上动能将增加 【答案】AD
【详解】 由题意知，上极板不动时，小球受电场力和重力平衡，平行板电容器上移后，两极板间电压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受电场力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在O点下方，项正确，B项错误；小球的运动时间由水平方向的运动决定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，C项错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以D项正确．
4．(2013·广东江门模拟)如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是
( )．
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