2017年河北省唐山市中考数学模拟试卷（4）
一、（共16小题，每小题3分，满分48分，每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是（ ） A．0.7 B．
C．π D．﹣8
2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．下列算式中，结果等于a的是（ ） A．a+a B．a+a+a C．a?a D．a?a?a 5．不等式组
的解集是（ ）
D．x＜3
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
6
A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 6．下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ） A．（﹣2，1）
B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）
9．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ）
上一点（不与A，B
A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布
年龄/岁 频数 13 5 14 15 15 x 16 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差
11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）
A． B． C． D．
12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ） A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
13．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ）
2
2
A．0 B．1 C．2 D．3
14．计算：5x﹣3x=（ ） A．2x B．2x C．﹣2x D．﹣2
15．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）
2
A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm
16．如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CD⊥OB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k＞0，x＞0），则k的值为（ ）
A．25
B．18 C．9 D．9
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 17．分解因式：x2﹣4= ． 18．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
19．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是 ．
20．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上 r下．（填
3
“＜”“=”“＞”）
三、解答题（共6小题，满分56分） 21．计算：|﹣1|﹣
+（﹣2016）．
0
22．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．
23．列方程（组）解应用题：
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
24．福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示． 根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人； （2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
25．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为（1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
中点，连接BM，CM．
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