山东省淄博市2019-2020学年中考五诊数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列几何体中三视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y?ax2?bx?c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A．a ＞b＞c
B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0
3． “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（ ） 月用水量（吨） 户数（户） A．中位数是5吨
4 3 B．众数是5吨
5 4 C．极差是3吨
6 2 9 1 D．平均数是5.3吨
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．43 B．63 C．23 D．8
5．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若关于x的方程x2?(k?2)x?k2?0的两根互为倒数，则k的值为( ) A．±1
B．1
C．－1
D．0
7．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（ ） A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107
8．在半径等于5 cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为 A．60°
B．120°
C．60° 或120°
D．30° 或120°
29．若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y?x?4x?m的图象上，则y1、y2、
y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2
10．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为
1000π cm2，则扇形圆心角的度数为（ ） 3
A．120° B．140° C．150° D．160°
11．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
??2x?412．关于x的不等式组?的所有整数解是（ ）
3x?5?1?A．0，1
B．﹣1，0，1
C．0，1，2
D．﹣2，0，1，2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
14．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
15．九（5）班有男生27人，女生23人，班主任发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是________________．
16．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为
的
_________．
17．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_____．
18．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）菱形ABCD的边长为5，两条对角线AC、BD相交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x?(2m?1)x?m?3?0的两根，求m的值．
22
x2?4x?4?2x?4???x?220．（6分）先化简：??，然后从?6?x?7的范围内选取一个合适的整2x?4?x?2?数作为x的值代入求值．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，经过C作CD⊥AB于点D，CF是⊙O的切线，过点A作AE⊥CF于E，连接AC． （1）求证：AE=AD．
（2）若AE=3，CD=4，求AB的长．
?上，点E在弦AB上（E不与A重合）22．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在BC，且
四边形BDCE为菱形． （1）求证：AC=CE；
（2）求证：BC2﹣AC2=AB?AC； （1）已知⊙O的半径为1．
AB5=，求BC的长； AC3AB②当为何值时，AB?AC的值最大？
AC①若
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