14．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图8中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．
图8
15．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝65时，y＝55；当x＝75时，y＝45.
(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
中考数学基础题强化提高测试2
总分100分 时间45分钟
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
1．实数a，b在数轴上的位置如图1，则下列结论正确的是( )
图1
A．a＋b>0 B．a－b>0
a
C．ab>0 D.>0
b
2．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图2，则其主视图是( )
图2
3．某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 /元 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( ) A．2 200元、 1 800元 、1 600元 B．2 000元 、1 600元 、1 800元
C．2 200元、 1 600元、 1 800元 D．1 600元、 1 800元、 1 900元
4．二次函数y＝－3x2－6x＋5的图象的顶点坐标是( ) A．(－1,8) B．(1,8) C．(－1,2) D．(1，－4)
5．如图3，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )
图3
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 6．计算(2－3)－1－(2－1)0的结果是________．
7．如图4，直线l与直线a，b相交．若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是________．
图4
2
8．分解因式：(x＋3)－(x＋3)＝__________.
9．如图5，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△
ABC＝8，则S△A′B′C′＝________.
图5
10．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋2)x＋k＝0的一个根是－2，则另一个根是______． 三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)
2x3
11．解分式方程：＋＝2.
x＋1x－1
12．张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
13．如图6，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，△ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形，并写出它与△ABC的相似比．
图6
14．某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问
卷调查(每人只选一种书籍)，图7是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)这次活动一共调查了________名学生；
(2)在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为______度； (3)补全条形统计图；
(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有______人．
图7
15．如图8(1)，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA＝CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.
(1)求证：AE是⊙O的直径； (2)如图(2)，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和(保留π与根号)．
图8
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