2020年宁夏银川市唐徕回民中学高考数学三模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合
，则
A.
2. 若复数
B. B.
，则，则
，则
C.
D.
3. 下列四个命题：
若，则若，若，
若
，
A.
表示的点在虚轴上，则实数m的值是
和 和6 C. D.
C. 3个 C.
其中正确命题的个数有
A. 1个 B. 2个 4. 圆与直线
D. 4个
的相交所得弦长为
，则
A.
B.
D. 2
5. 已知l，m是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则其可以构成______个正确命题．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为，一段时间后准
备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼；第二网捞出25条，称得平均每条鱼3kg；第三网捞出35条，称得平均每条鱼2kg，则估计鱼塘中鱼的总质量为 A. 186200kg B. 196000kg C. 190000kg D. 186250kg 7. 已知在
则
中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，若的面积等于
，
，
，
A. B.
C.
D.
8. 在边长为2的等边三角形ABC中，若D是BC边上的中点，点P是线段AD上的一动点，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
的面
9. 如图所示，函数
积等于
的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则
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A.
10. 已知函数
象是
B.
的图象在点
C. D.
的大致图
处的切线的斜率为k，则函数
A.
B.
C.
D.
11. 已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且
三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为
，，若该
A.
12. 已知
斜率为
，
是椭圆
B.
C.
D.
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且
为等腰三角形，
，则C的离心率为
的直线上，
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知双曲线C：14. 已知15.
，
的焦距为
，则
，则C的离心率为______．
______．
无字证明就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来．请根据如图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：______．
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16. 阅读下列材料，回答所提问题：
设函数，的定义域为R，其图象是一条连续不断的曲线；是偶函数；在上不是单调函数；恰有2个零点． 写出符合上述条件的一个函数的解析式是______；写出符合上述所有条件的一个函数的解析式是______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17. 已知公差不为零的等差数列的前n项和为，且，是与的等比中项．
求数列的通项公式；
在；中选一个条件使数列是等比数列，并说明理由，
并求出数列
18. 在正方体
CD的中点，
求证：求证：求二面角
的前n项和．
中，已知E，F，G分别
；
平面EFD；
的余弦值．
，BC，
19. 已知直线l与抛物线C：交于M，N两点，点Q为线段MN的中
点．
若直线l经过抛物线C的焦点，且，求点Q的横坐标；
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若的方程．
，设直线l的方程为，求点Q的横坐标的最小值，并求此时直线l
20. 有甲乙两家公司都愿意聘用某求职者，这两家公式的具体聘用信息如下：
甲公司
职位 月薪元 乙公司 职位 月薪元 A 5000 B 7000 C 9000 D 11000 A 6000 B 7000 C 8000 D 9000 获得相应职位概率 获得相应职位概率 根据以上信息，如果你是该求职者，你会选择哪一家公司？说明理由；
某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就选择这两家公司的意愿作了统计，得到如下数据分布： 人员结构 选择意愿 选择甲公司 选择乙公司 40岁以上含40岁40岁以上含40岁40岁以下男性 男性 女性 110 150 120 90 140 200 40岁以下女性 80 110 若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的的观测值为，测得出“选
择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？ 附：
k
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