同步练习
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数f(x)=cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）
13,k??),k?Z 4413C．(k?,k?),k?Z
44A．(k??13,2k??),k?Z 4413D．(2k?,2k?),k?Z
44B．(2k??2．中国古代数学著作《算法统宗》巾有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难 日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了 A．60里
B．48里
C．36里
D．24里
????mm?2m?3cosx?dx3．已知，则的展开式中，xyz项的系数等于（ ） x?2y?3z?????02??A．180 B．-180 C．-90 D．15
4．如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，若AB?BC?1，BB1?2，则异面直线A1B和AD1所成角的余弦值为（ ）
A．
10 10B．
3 5?0.1C．
2 2D．
4 51?1?5．设a?ln2,b?log2,c???5?5?A．b?a?c
，则（ ）
C．a?b?c
D．b?c?a
B．a?c?b
6．点P(x,y)是椭圆2x2?3y2?12上的一个动点,则x?2y的最大值为( ) A．22
B．22
C．6
D．4
7．等差数列?an?的前n项和Sn，若a1?2,S3?12，则a6?( ) A．8
B．10
C．12
D．14
?x2?2ax?2a,x1,8．已知a?R，设函数f(x)??若关于x的不等式f(x)0在R上恒成立，则a的
x?1,?x?alnx,取值范围为（ ） A．?0,1?
B．?0,2?
C．0,e
??D．?1,e?
9．设等比数列?an?的前n项和为Sn，公比q??2，则A．
S2?（ ） a2D．
1 3B．
1 4C．?1 21 210．函数f?x??Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?（ ）．
?2)的部分图象如图所示，则函数f?x?的解析式为
A．f(x)?2sin?x?????6??
B．f(x)?2sin?2x?????? 6?C．f(x)?2sin?x?????12??
D．f(x)?2sin?2x?????? 3?11．某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示： 老年人 年轻人 合计 每年体检 每年未体检 7 合计 a 6 e c b f d 50 已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( ) A．a?18
B．b?19
C．c?d?50
D．f?e??2
m??x?e?mx?,x?0e12．已知函数f(x)??（为自然对数的底），若方程f(?x)?f(x)?0有且仅有四个2x??e(x?1),x?0
不同的解，则实数m的取值范围是（ ）． A．(0,e)
B．(e,??)
C．(0,2e)
D．(2e,??)
二、填空题：本题共4小题
13．已知抛物线y2?4x，焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA?l，A为垂足，如果直线AF的斜率为?3，那么?PAF的面积为________. 14．如图所示，直线y?kx分抛物线y__________．
xx2与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k的值为
15．设离散型随机变量X的概率分布如下：
X P 则m的值为__________．
1 m 2 1 43 1 616．设直线l：x+y﹣2＝0的倾斜角为α，则α的大小为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 3??17．已知在?3x?3?的展开式中，第6项为常数项.
x??n（1）求n；
（2）求展开式中所有的有理项.
318．已知在(x?123x)nn?N*的展开式中，第6项为常数项．
???I?求n的值；
?II?求展开式的所有项的系数之和； ?III?求展开式中所有的有理项．
19．（6分）已知函数f?x??lnx?a，g?x??b?x?a,b?R?. x(1)若曲线y?f?x?与曲线y?g?x?在点1,f?1?处的切线方程相同，求实数a,b的值； ??
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