2020年江苏高职单招数学模拟题

2020年江苏高职单招数学模拟试题

1．已知集合M?{?1,1,2}，N?{a?1,a?3}，若M?N?{2}，则a等于（ ）

2A．0 B．1 C．2 D．3

2．若复数z满足iz?1?i，则z的模等于（ ）

A．1

B．3

C．2

D．2

3．函数f(x)?sin(2x??)在区间[0,]上的最小值是（ ） 421 21 2D．

?A．?2 2B．?C．

2 24．有3名女生和5名男生排成一排，则3名女生排在一起的所有排法是（ ）

A．2880

B．3600

C．4320

D．720

5．若sin(???)?11tan?，sin(???)?，则?（ ） 23tan?B．

A．

3 2x?12 3C．

3 5D．

1 56．已知函数f(x)?a?1(a?0且a?1)的图像恒过定点P，且定点P在直线

2mx?ny?4?0上，则m?n的值等于（ ）

A．?1

B．2

C．1

D．3

7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ）

A．

3 2B．23 C．3 D．6

?log2x,(0?x?1)?x8．函数f(x)???1?的值域是（ ）

?,(x?1)??2???A．(??,)

12B．(,??)

12C．(0,)

12D．(??,0)

9．已知过点P(2，2)的直线与圆(x?1)?y?5相切，且与直线ax?y?1?0垂直，

22则a的值是（ ）

A．?1 2B．?2

C．

1 2D．2

10．已知函数f(x)?|lgx|，若0?a?b且f(a)?f(b)，则2a?b的最小值是（ ）

A．2

B．22

C．32

D．42

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC?ABC?AB?A?________。 12．题12图是一个程序框图，则输出的值是________。 13．题13表给出了某项工程的工作明细表，则完成此 工程所需总工程的天数是________。

工作代码 A 9 无 B 6 A C 14 A D 6 A E 3 C F 3 D G 5 BE H 5 GF

14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参 加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为______。

15．在平面直角坐标系中，已知?ABC的两个顶点为A(?4，0)和C(4，0)，第三个

x2y2sinB??1上，则顶点B在椭圆?___________。 259sinA?sinC16．（8分）设f(x)是实数集R上的奇函数，当x?0时f(x)?3(1)求实数m的范围；(2)求不等式x?3x?m?0的解集。

2x?1?(x?1)2?m.

17．（12分）已知函数f(x)?k?logax（其中a?0,a?1）的图像过点A(8,2)和 点B(1,?1)。(1)求常数k和a的值；(2)求f(3)?f(5)?f(7)?f()?f()?f()

131517的值。

18．（12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2AB?AC?a?

2(b?c)2。（1）求角A的大小；（2）若a?43，?ABC的面积为43，求b和

的c值。

19．（12分）盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是x， 3张卡片上的字母是y，2张卡片上的字母是z，现从中任取3张卡片，求下 列事件的概率。（1）A?{3张卡片上的字母完全相同}；（2）B?{3张卡片上 的字母互不相同 }；（3）C?{3张卡片上的字母不完全相同}。

?20．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?1，且满足an?1?2Sn?1(n?N)。

（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn?log3an?1，求数列{bn}的前n项和Tn；

（2）设cn?1，求数列{cn}的前100项和R100。 2Tn

21．（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经 费12万元，以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50 万元，用f(n)表示前n年的总利润。注：f(n)?前n年的总收入?前n年的 总支出?购厂支出。（1）问小李最短需要多长时间才能收回成本；（2）若干 年后，为转型升级进行二次创业。现有如下两种处理方案：方案一，年平均 利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元 出售该厂。问哪个方案更好？

22．（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公 司现有6辆中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知 租用一辆中巴的费用为110元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴多少 辆，才能费用最少？最少费用是多少元？