三、二项分布的概念
1、二项分布：
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为
P(X?k)?Cp(1?p)knkn?k,k?0,1,2,...,n.此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
注:
Pn(k)?cpqknkn?k是(p?q)展开式中的第k?1项.
n题型二、二项分布、独立事件、互斥事件的综合运用
例2、某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；
（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。
对于至多、至少的问题，通常涉及到求互斥事件的概率
练习1、某射手在10次射击中射中次数X～(10,0.8)（1）求P(X=8) （2）求P(X≥8)
至多、至少问题时涉及到求对立事件的概率练习2、二项分布的逆用
（1）在4次独立重复试验中，事件出现的概率相同，事件A至少出现一次的概率为65/81，则事件A在一次试验中中出现的概率为_________.
（2）如果每门炮的命中率都是0.6,
1)10门炮同时向目标各发射一发炮弹，求目标被击中的概率；2)要保证击中目标的概率大于0.99,至少需多少门炮同时发射?
例3、（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目
12标的概率为，乙每次击中目标的概率为，求：
23（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率；（4）甲、乙两人共击中5次的概率。
例4、某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个球队先胜三场即可获得总
冠军，已知每一场比赛中甲队获胜的概率是0.6，乙对获胜的概率是0.4。
（1）甲队以3:0获胜的概率；（2）甲队以3:1获胜的概率；（3）甲队以3:2获胜的概率；（4）甲队获得总冠军的概率.
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