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湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数
学理科试题
评卷人 得分 一、单选题
1．已知，都是实数，那么“ ”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】
；
不必要条件”. 2．如图，在
中，点在线段
上，且
，若
，则
（ ）
，
与
没有包含关系，故为“既不充分也
A． 【答案】A 【解析】
B． C．2 D．
，
故
故选
3．对于程序：试问，若输入
，则输出的数为（ ）
1
A．9 【答案】D 【解析】 【分析】
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y【详解】 由图可知：
该程序的作用是计算分段函数当输入故选：． 【点睛】
根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模． 4．定义运算
，若复数满足
（为虚数单位），则的共轭
时，输出的是：
．
的函数值．
的函数值．
B．-7
C．5或-7
D．5
复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知得【详解】 由题意，∴
，
，
，变形后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2
则，
，在第一象限．
∴在复平面内对应的点的坐标为故选：． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 5．已知正项等差数列
的前项和为(
)，
，则
的值为( ).
A．11 B．12 C．20 D．22 【答案】D 【解析】 【分析】
本道题结合等差数列性质，结合【详解】
结合等差数列的性质，可得
，所以结合【点睛】
本道题考查了等差数列的性质，关键抓住中等。
6．某城市有连接8个小区
和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格
，即可，难度
，可得
，而因为该数列为正项数列，可得
，故选D。
，代入，即可。
均为正方形，如图所示．某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他经过市中心的概率为（ ）
A． 【答案】B 【解析】 【分析】
B． C． D．
此人从小区A前往H的所有最短路径共6条．记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为共4个．由此能求出他经过市中心的概率．
3
【详解】
此人从小区A前往H的所有最短路径为： A→B→C→E→H，A→B→O→E→H， A→B→O→G→H，A→D→O→E→H，
A→D→O→G→H，A→D→F→G→H，共6条．
记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为： A→B→O→E→H，A→B→O→G→H，
A→D→O→E→H，A→D→O→G→H，共4条． ∴
故选：B． 【点睛】
本题考查概率的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的灵活运用．
7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).
，即他经过市中心的概率为，
A．【答案】C 【解析】 【分析】
B． C． D．
本道题结合三视图，还原直观图，计算体积，即可。 【详解】
结合三视图，还原直观图，得到
4
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