………… …………
绝密★启用前
A．
5 12B．
5C． 12D． …………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：…号……考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………2019-2020学年上学期期中原创卷B卷
九年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：华师大版九上全册。
A卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A．8x B．x2?3
C．x?y2x D．3ab
2．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是
A．
B．
C．
D．
3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 A．（x+2）2=3
B．（x+4）2=3
C．（x+2）2=﹣3
D．（x+2）2=﹣5
4．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是 A．3，2，4与9，12，6 B．2，4，5与4，9，12 C．3，4，5与2，2.5，1
D．2.5，5，4与0.5，1.1，1.5
5．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于
数学试题 第1页（共6页） 13512136．在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是 A．
12 B．
13 C．
14 D．
16 7．在△ABC中，?C?90?，tanA和tanB的值是关于x的方程x2?433x?m?0的根，则m等于 A．1
B．?1
C．43 D．?4333 8．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针
所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是
A．
625 B．9 C．122525 D．1625
9．如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得
岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为
A．40海里
B．60海里
C．203海里
D．403海里
10．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将?ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第
2019次操作后得到的折痕D2018E2018，到BC的距离记为h2019，若h1?1，则h2019的值为
数学试题 第2页（共6页）
A．
122018
B．2?122018
C．1?122019 D．
122019
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．计算12?3的值是__________．
12．一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，
记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是__________． 13．已知x=1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则m2?2mn?n2的值为__________． 14．如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的面积为6，则四边形EBCF的面积为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）解下列一元二次方程：
（1）–x2
+4x–3=0（配方法）；（2）x2?4x?2?0；
（3）3x2?8x?4?0；（4）3x（x–1）=2–2x.
16．（本小题满分6分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O
为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于4：3．
数学试题 第3页（共6页） 17．（本小题满分8分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，
停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数，则小力胜；
否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．
18．（本小题满分8分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九
年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是
否超速？请说明理由．（参考数据：2=1.41，3=1.73）
19．（本小题满分10分）如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求∠ACB的度数； （2）求CD的长．
20．（本小题满分10分）已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．
B卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了__________m． 22．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且
OEEA?4FG3，则BC?__________． 数学试题 第4页（共6页）
………… ………………○……○……… ……… ………内 ………外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○……………………… …… ………………………………○○……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：……号…考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………
23．若代数式m?1n有意义，则点P（m，?n）可能在第__________象限．
24．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为__________．
25．如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P
以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．在运动的过程中，写出以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似时t的值为__________．
二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合
开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
数学试题 第5页（共6页）
27．（本小题满分10分）亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”的浓浓亲情，同时家长可以过一把“孩子”瘾，重温那份久违的童真．某专卖店购进一批甲、乙两款亲子装，共花费了18400元，甲款比乙款多20套，其中每套甲款亲子装进价200元，每套乙款亲子装进价160元，进行试销售，供不应求，很快全部销售完毕，已知每套乙款亲子装售价为240元， （1）求购进甲、乙两款亲子装各多少套； （2）六一儿童节临近，专卖店又购入第二批甲、乙两款亲子装并进行促销活动，在促销期间，每套甲款亲子装在进价的基础上提高（a+10）%销售，每套乙款亲子装在第一批售价的基础上降低12a%销售，结果在促销活动中，甲款亲子装的销售量比第一批甲款销售量降低了a%，乙款亲子装的销售量比第一批乙款销售量上升了25%，结果本次促销活动共获利5200元，求a的值． 28．（本小题满分12分）在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，
速度为4cm/s，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使点N落在射线PB
上，设运动时间为t（单位：s）（0＜t＜
85）． （1）如图1，连接BQ，若BQ平分∠ABC，则CQ的长等于__________cm； （2）如图2，连接CM，若P、M、C三点共线，求此时正方形的边长； （3）如图3，若△CMQ是等腰三角形，求t的值（注：tana=34时，有30°＜a＜45°）．
数学试题 第6页（共6页）
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