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2017年北京市西城区初三一模试卷及答案数学

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?5x?2<3x+4?18.解不等式组: ?x?7

2x???2

?11?x2?2xy?y219.已知x=2y,求代数式????的值. 2xy?yx?

20. 如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB延长线于点E,连接CE. 求证:∠BCE=∠A+∠ACB.

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ABEDC

21.某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时,该科研小组主要关心的问题是:西瓜的产量和产量的稳定性,以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况,科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验,并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜,分别称重后,将称重的结果记录如下:

表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量.(单位:kg) 3.5 4.8 5.4 4.9 4.2 5.0 4.9 4.8 5.8 4.8 编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜质量.(单位:kg) 5.0 4.8 5.2 4.9 5.1 5.0 4.8 6.0 5.7 5.0 表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 西瓜质量.(单位:kg) 4.4 4.9 4.8 4.1 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 西瓜质量.(单位:kg) 5.4 5.5 4.0 5.3 4.8 5.6 5.2 5.7 5.0 5.3 回答下列问题: (1)若将质量为4.5~5.5(单位:kg)的西瓜记为优等品,完成下表:

甲种种植技术种出的西瓜质量 乙种种植技术种出的西瓜质量

(2)根据以上数据,你认为该科研小组应选择哪种种植技术,并请说明理由.

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优等品西瓜个数 15 平均数 4.98 4.97 方差 0.27 0.21

22. 在平面直角坐标系xOy,直线y=x-1与y轴交于点A,与双曲线y=(1)求点B的坐标及k的值;

k交于点B(m,2). x(2)将直线AB平移,使它与x轴交于点C,与y轴交于点D,若△ABC的面积为6,求直线CD的表达式.

23.如图,在□ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点A作AE//BD,交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC,交BC延长线于点F. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠ABC=45°,BC=2,求EF的长.

EAD

BCF

24. 汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量,一般是指在当地登记的车辆.进入21世纪以来,我国汽车

7

保有量逐年增长.下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图.

2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图

根据以上信息,回答下列问题:

(1)2016年汽车保有量净增2200万辆,为历史最高水平,2016年汽车的保有量为 万辆,与2015

年相比,2016年的增长率约为 %;

(2)从2008年到2015年, 年全国汽车保有量增速最快;

(3)预估2020年我国汽车保有量将达到 万辆,预估理由是

25.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线交于点D,过点B

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