2016年四川省广安市中考数学试卷

∴m2+m﹣3=﹣∴P（﹣3，﹣

， ），

，﹣1﹣

），（﹣1，﹣

），（﹣3，﹣

）．

∴点P的坐标为（﹣2﹣（3）方法一，如图，

∵△PAM为等腰直角三角形， ∴∠BAP=45°，

∵直线AP可以看做是直线AB绕点A逆时针旋转45°所得， 设直线AP解析式为y=kx﹣3， ∵直线AB解析式为y=x﹣3，

∴k==3，

∴直线AP解析式为y=3x﹣3， 联立

，

∴x1=0（舍）x2=﹣ 当x=﹣时，y=﹣∴P（﹣，﹣方法二：如图，

，

）．

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∵直线AB解析式为y=x﹣3，

∴直线AB与x轴的交点坐标为E（6，0）， 过点A作AF⊥AB交x轴于点F， ∵A（0，﹣3），

∴直线AF解析式为y=﹣2x﹣3，

∴直线AF与x轴的交点为F（﹣，0）， ∴AE=3

，AF=

，

过点A作∠EAF的角平分线交x轴于点G，与抛物线相较于点P，过点P作PM⊥AB， ∴∠EAG=45°， ∴∠BAP=45°，

即：△PAM为等腰直角三角形． 设点G（m，0）， ∴EG=6﹣m．FG=m+， 根据角平分线定理得，∴∴m=1， ∴G（1，0），

∴直线AG解析式为y=3x﹣3①， ∵抛物线解析式为y=x2+x﹣3②，

，

，

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联立①②得，x=0（舍）或x=﹣， ∴y=﹣

，

）．

∴P（﹣，﹣

【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，解本题的关键是确定以O，A，P，D为顶点的平行四边形时，OA和PD是对边，也是本题的难点．

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参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；星期八；gbl210；知足长乐；sks；曹先生；lantin；弯弯的小河；CJX；sd2011；HJJ；王学峰；zgm666；sdwdmahongye；wd1899；zjx111；gsls；星月相随（排名不分先后） 菁优网

2017年3月1日

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