《认识三角形》公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

《认识三角形》教学设计

教材分析

认识三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第四章第一节内容，本章主要研究三角形的性质及三角形的应用；本节要求理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；所以本节的重点是探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题。

教学目标

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题； 2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；

教学重难点

【教学重点】

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题； 【教学难点】

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 课前准备

教师准备 课件、多媒体； 学生准备； 练习本；

教学过程

一、新课导入

在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？

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二、新课学习

观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，记作“△ABC ” ．

下面哪一幅图是三角形？

△ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示．

如图 4-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边AC、边 AB 分别用 b，c 来表示．

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做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．

小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： （1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.

（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．

此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？

（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 ∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？

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