2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题3：整式

【答案】解：原式?a2?2ab?b2?2ab?b2【考点】整式的混合运算。

【分析】先去括号，再合并同类项即可。

?a2?2b2?a2?2b2。

13. （2012湖北宜昌6分）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1． 【答案】解：原式=a﹣b+b﹣2b=a﹣2b。 当a=2，b=1时，原式=（2）﹣2×1=0。 【考点】整式的混合运算—化简求值。 【分析】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值。 14. （2012湖南株洲4分）先化简，再求值：（2a﹣b）﹣b，其中a=﹣2，b=3． 【答案】解：原式=4a2?4ab?b2?b2?4a2?4ab。 将a=﹣2，b=3代入上式得：原式=4×（﹣2）﹣4×（﹣2）×3=16+24=40。 【考点】整式的混合运算（化简求值）。

【分析】将整式利用完全平方公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可。 15. （2012四川乐山9分）化简：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）． 【答案】解：3（2x﹣y）﹣2（3y﹣2x）=6x﹣3y﹣6y+4x=10x﹣9y。 【考点】整式的加减。

【分析】熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中祺祺之缘 第 41 页 共 42 页 http://qiqizhiyuan.blog.zjol.com.cn

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的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变。

16. （2012贵州贵阳8分）先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?，其中a=﹣3，b=【答案】解：原式=2b+a﹣b﹣（a+b﹣2ab）=2b+a﹣b﹣a﹣b+2ab=2ab，

当a=﹣3，b=

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21． 211时，原式=2×（﹣3）×=﹣3。 22【考点】整式的混合运算—化简求值。

【分析】根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=﹣3，b=17. （2012广西玉林、防城港6分）计算：?a?2??4?a?1?. 【答案】解：原式=a－4a＋4＋4a－4=a。 【考点】整式的混合运算 【分析】根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可。 18. （2012吉林长春5分）先化简，再求值：：?a?2??a?2??2a2?3，其中a= ． 【答案】解：原式=a2?4?2a2?6=3a2?2。 221代入进行计算即可。 22??1311?1? 当a=时，原式=3????2=2。 33?3?【考点】整式的混合运算（化简求值）。 【分析】利用平方差公式和乘法分配律展开，合并后得到最简结果，然后将a的值代入计算即可。 19.（2012吉林省5分）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?2a2，其中a?1,b?【答案】解：原式=a2?b2?2a2=3a2?b2。 当a?1,b?22. 2时，原式=?3?12?(2)2?1。 【考点】代数式化简求值。 【分析】利用平方差公式，先作整式乘法运算，合并同类项，将原式化简，然后求值。

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