xmA?式中：xmA——组分A的质量分数； m——混合物的总质量，kg。
若混合物由N个组分组成，则有
mA （2.1.6） m?xi?1Nmi?1
当混合物为气液两相体系时，常以xm表示液相中某组分的质量分数，ym表示气相中某组份的质量分数。
液体中的组份浓度除采用质量浓度表示外，也常用质量分数表示。当组分浓度很低、质量分数的值较小时，可以采用10-6(质量分数)或μg/g表示；也可以采用10-9（质量分数）或μg/kg表示。
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，常用的质量浓度单位为mg/L。1L污水的质量可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即
1mg/L 相当于1g/m3＝1×10-6（质量分数）= 1ppm （2.1.7） 1μg/L 相当于1mg/m3＝1×10-9（质量分数）=1ppb （2.1.8）
即在污染物浓度不高的污水中，用1mg/L质量浓度与10-6质量分数表示的污染物含量相等。
当污染物的浓度过高，导致污水的比重发生变化时，式（2.1.7）和式（2.1.8）应加以修正，即
1mg/L = 1×10-6×污水的密度
1μg/L = 1×10-6×污水的密度
在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。当气体混合物中有百分之一的体积为污染物质时，例如1mL/m3，则此气态污染物质浓度为10-6（体积分数）。同理，1μg/m3气态污染物质浓度为10-9（体积分数）。
在混合气体中，组分A的体积分数与质量浓度?A（mg/m3）之间的关系与混合物的压力、温度以及组分A的相对分子质量有关。若混合物可看成理想气体，则符合理想气体状态方程，即
pVA?nART （2.1.9）
式中：p——混合气体的绝对压力，Pa或N/m2； VA——组分A的体积，m3；
nA——组分A的物质的量，mol；
R——理想气体常数，8.314J/(mol·K)； T——混合气体的绝对温度，K。
根据质量浓度的含义，有
?A?式中：?A的单位为kg/m3。
mAnAMA??10?3 （2.1.10） VV故 V?由理想气体状态方程，得
nAMA?A?10?3 (2.1.11)
VA?由以上两式得体积分数与质量浓度的关系为
nART (2.1.12) pVART?103??A (2.1.13) VpMA1mol任何理想气体在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示
污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。 例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的污染物，这等价于每106摩尔空气中有1摩尔污染物质。又因为任何单位摩尔的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。
【例题2.1.3】在1atm、25℃条件下，某室内空气中一氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的浓度。
解：根据理想气体状态方程，1mol空气在1atm和25℃下的体积为
1?0.082?298 V??24.44L 1一氧化碳（CO）的分子质量为28g/mol，所以CO的质量浓度为 9?10?6?28?1000?10.3 24.44/1000mg/m3
（2）摩尔分数：混合物中某组份的物质的量与混合物总物质的量之比称为该组分的摩尔分数，以符号x表示。组分A的摩尔分数定义式为 xA?式中：xA——组分A的摩尔分数； n——混合物总物质的量，mol。
若混合物由N个组分组成，则有
nA (2.1.14) n?xi?1Ni?1
当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数。 组分A的质量分数与摩尔分数的关系
x/MA xM
xmA?NAAxA?NmA (2.1.15a) 或 (2.1.15b)
xiMi?xmi/Mi??? i?1i?13．质量比与摩尔比
质量分数（或摩尔分数）是混合物中某组份的质量（或物质的量）占混合物总质量（总物质的量）的分数。但在某些过程中，混合物的总质量（或总物质的量）是变化的。例如，用水吸收空气中氨的过程，氨作为溶质可溶解于水中，而空气则不溶于水，此时称空气为惰
??性组份。随着吸收过程的进行，混合气体及混合液体的总质量（或总物质的量）是变化的，而混合气体及混合液体中惰性组份的质量（或物质的量）不变。此时，若用质量分数（或摩尔分数）表示气液相组成，计算很不方便。为此，引入以惰性组份为基准的质量比（或摩尔比）来表示气液相的组成。
混合物中某组分的质量与惰性组份质量的比值称为该组分的质量比，以符号Xm表示。若混合物中除组分A外，其余组份为惰性组份，则组分A的质量比定义式为
mA
XmA? m ? m （2.1.16） A式中：XmA——组分A的质量比，无量纲；
m-mA——混合物中惰性物质的质量，kg。 质量比与质量分数的关系为
XmA?xmA （2.1.17）
1?xmA混合物中某组分的物质的量与惰性组份物质的量的比值称为该组分的摩尔比，以符号X表示。若混合物中除组分A外，其余为惰性组份，则组分A的摩尔比定义式为
XA?nA （2.1.18）
n?nA式中：XA——组分A的摩尔比，无量纲；
n-nA——混合物中惰性组份的物质的量，mol。 摩尔比与摩尔分数的关系为
XA?xA （2.1.19）
1?xA同样，当混合物为气液两相体系时，常以X表示液相中某组分的摩尔比，Y表示气相中某组份的摩尔比。对于气态混合物，常采用分压表示浓度，此时组分A的摩尔比可以按下式计算，即
YA?pA （2.1.20）
p?pA式中：p——气体的总压力，Pa； pA——组分A的分压，Pa。 (二) 流量
环境工程中研究的对象多为流体，如给水、污水、大气、废气等，普遍涉及流体的流动。 单位时间内流过流动截面的流体体积称为体积流量，以qV表示，单位为m3/s。若某一流体在时间t内流过截面A的体积为V，则有
V （2.1.21） tkg/s当流体为气体时，由于气体的体积流量随温度和压力的变化而变化，因此工程中采用
qV?质量流量较为方便。单位时间内流过流动截面的流体质量称为质量流量，以qm表示，单位
为kg/s。若流体密度为?，则
qm?V? （2.1.22） t体积流量与质量流量的关系为 qm?qv? （2.1.23） (三) 流速
单位时间内流体在流动方向上流过的距离称为流速，以u表示，单位为m/s。速度是矢量，在直角坐标系中x，y，z三个轴方向上的投影分别是ux、uy、uz。若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；与两个方向有关，称为二维流动；仅与一个方向有关，称为一维流动。流体在直管内的流动可看成是与管轴平行的一维流动。
在流动截面上各点的流速称为点流速。对于实际流体，由于流体具有黏性，一般情况下个点流速不相等，其在同一截面上的点流速的变化规律称为速度分布。工程上为了计算方便，通常采用截面上各点流速的平均值，称为主体平均流速um，简称为平均流速。
平均流速按体积流量相等的原则定义，即单位时间内以平均速度流过截面的流体体积与按实际上具有速度分布时流过同一截面的流体体积相等，其定义式为
um??udAAA?qV （2.1.24） A式中：A——流过截面的面积，m2。
环境工程中经常使用圆形管道输送液体或气体。若以d表示管道的内径，则式（2.1.24）变为 um?qV?4
d2于是 d?4qV （2.1.25） ?um 对于指定的流量，选择流速后就可以确定输送管路的直径。在管路设计中，选择适宜的流速非常重要，因为流速影响流动阻力和管径，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。一般情况下，液体的流速取0.5~3.0m/s,气体则为10~30m/s。 (四)通量
单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是表示传递速率的重要物理量。例如，单位时间内通过单位面积的热量，称为热量通量，单位为J/（m2·s）；单位时间内通过单位面积的某组分的质量，成为该组分的质量通量，单位为kmol/（m2·s）；单位时间内通过单位面积的动量，称为动量通量，单位为N/m2。 思考题
（1）什么是换算因数？英尺和米的换算因素是多少？
（2）什么是量纲和无量纲准数？单位和量纲的区别是什么？
（3）质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
（4）大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
（5）平均速度的涵义是什么？用管道输送水和空气时，较为经济的流速范围为多少？
第二节 质量衡算
本节的主要内容：一、衡算的基本概念
二、总质量衡算
质量衡算是环境工程中分析问题的基本方法，其依据是质量守恒定律。对于任何环境系
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