2014年高考数学分类汇编(高考真题+模拟新题)函数与导数_理

A B

C D

图1-2

4．B [解析] 由函数y＝logax的图像过点(3，1)，得a＝3.

?1?3

选项A中的函数为y＝??，则其函数图像不正确；选项B中的函数为y＝x，则其函

?3?

数图像正确；选项C中的函数为y＝(－x)，则其函数图像不正确；选项D中的函数为y＝log3(－x)，则其函数图像不正确．

5

13．、[2014·广东卷] 若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e，则ln a1

＋ln a2＋…＋ln a20＝________．

13．50 [解析] 本题考查了等比数列以及对数的运算性质．∵{an}为等比数列，且a10a11

5

＋a9a12＝2e，

55

∴a10a11＋a9a12＝2a10a11＝2e，∴a10a11＝e， ∴ln a1＋ln a2＋…＋ln a20＝ln(a1a2…a20)＝

3

xln(a10a11)＝ln(e)＝ln e＝50.

11

3．、[2014·辽宁卷] 已知a＝2－，b＝log2，

33

11

c＝log，则( )

23

A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a

111111

3．C [解析] 因为0log＝1，所以c>a>b.

33232212

4．[2014·天津卷] 函数f(x)＝log(x－4)的单调递增区间为( )

2A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)

??x－4>0，

4．D [解析] 要使f(x)单调递增，需有?解得x<－2.

?x<0，?

2

1051050

7．、[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝x(x>0)，g(x)＝logax的图像

可能是( )

a

A B