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2019-2020中考数学模拟试题及答案

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解即可得【详解】∵数据6x3351的众数是3和5∴x=5则这组数据为133556∴这组数据的中位数为=4故答案为:4【点睛】本题主

解析:4 【解析】

【分析】先根据众数的定义求出x=5,再根据中位数的定义进行求解即可得. 【详解】∵数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5, ∴x=5,

则这组数据为1、3、3、5、5、6, ∴这组数据的中位数为故答案为:4.

【点睛】本题主要考查众数和中位数,熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.

3?5=4, 217.【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨;若乙丙两车合 解析:2160

【解析】 【分析】

根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为

11,乙的效率应该为,那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运

a2a相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨;若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270吨.”这两个等量关系来列方程. 【详解】

设这批货物共有T吨,甲车每次运t甲吨,乙车每次运t乙吨, ∵2a?t甲=T,a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2,

T?180T?270?,180270 由题意列方程:

t甲t乙t乙=2t甲, ∴

T?180T?270?, 解得T=540. 180135∵甲车运180吨,丙车运540?180=360吨, ∴丙车每次运货量也是甲车的2倍,

∴甲车车主应得运费540??20?2160 (元), 故答案为:2160. 【点睛】

15考查分式方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系是解题的关键.

18.2(x+3)(x﹣3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2﹣9)=2(x+3)(x﹣3)故答案为:2(x+3)(x﹣3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合

解析:2(x+3)(x﹣3) 【解析】 【分析】

原式提取2,再利用平方差公式分解即可. 【详解】

原式=2(x2﹣9)=2(x+3)(x﹣3), 故答案为:2(x+3)(x﹣3) 【点睛】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

19.【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得:a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要

解析:【解析】 【分析】

利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a,b的值,进而即可得出答案. 【详解】

∵a?b+|b﹣1|=0, 又∵a?b?0,|b?1|?0, ∴a﹣b=0且b﹣1=0, 解得:a=b=1, ∴a+1=2. 故答案为2. 【点睛】

本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质,根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键.

20.(±)【解析】【详解】∵MN两点关于y轴对称∴M坐标为(ab)N为(-ab)分别代入相应的函数中得b=①a+3=b②∴ab=(a+b)2=(a-b)2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴顶点坐标为

解析:(±11 ,【解析】 【详解】

∵M、N两点关于y轴对称,

11). 2∴M坐标为(a,b),N为(-a,b),分别代入相应的函数中得,b=∴ab=∴y=-

1①,a+3=b②, 2a1,(a+b)2=(a-b)2+4ab=11,a+b=?11, 212

x?11x, 2b114ac?b211=?11,=),即(?11,). ∴顶点坐标为(?4a2a22点睛:主要考查了二次函数的性质,函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点.解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律.

三、解答题

21.(1)2000,108;(2)作图见解析;(3)【解析】

试题分析:(1)根据B组的人数以及百分比,即可得到被调查的人数,进而得出C组的人数,再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°进行计算即可; (2)根据C组的人数,补全条形统计图;

(3)根据甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表,即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率. 试题解析:(1)被调查的人数为:800÷40%=2000(人),C组的人数为:2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600(人),∴C组对应的扇形圆心角度数为:为:2000,108; (2)条形统计图如下:

×360°=108°,故答案

(3)画树状图得:

∵共有16种等可能的结果,甲、乙两人选择同一种交通工具的有4种情况,∴甲、乙两人

选择同一种交通工具上班的概率为:=.

考点:列表法与树状图法;扇形统计图;条形统计图. 22.(1)过点C作CG⊥AB于G 在Rt△ACG中 ∵∠A=60° ∴sin60°=

……………1分

在Rt△ABC中 ∠ACB=90°∠ABC=30° ∴AB=2 …………………………………………2分 ∴

(2)菱形………………………………………4分 ∵D是AB的中点 ∴AD=DB=CF=1

在Rt△ABC中,CD是斜边中线 ∴CD=1……5分 同理 BF=1 ∴CD=DB=BF=CF

∴四边形CDBF是菱形…………………………6分 (3)在Rt△ABE中∴

……………………………7分

………3分

过点D作DH⊥AE 垂足为H

则△ADH∽△AEB ∴

……8分

即∴ DH=

在Rt△DHE中 sinα=

=…=

…………………9分

【解析】

(1)根据平移的性质得到AD=BE,再结合两条平行线间的距离相等,则三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积,所以要求的梯形的面积等于三角形ABC的面积.根据60度的直角三角形ABC中AC=1,即可求得BC的长,从而求得其面积;

(2)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质,即可得到该四边形的四条边都相等,则它是一个菱形;

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