2019-2020年八年级上册期末考试模拟数学试卷有答案-(新课标人教版)-名校密卷

型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？

24. 如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

五、解答题：（本大题2个小题，共22分）

25. 若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”.

BC图1EBNC图2EDAAMD（1）求证：对任意“好数”m，m2-64一定为20的倍数；

（2）若m=p2-q2，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：

H(m)?q168，例如68=182-162，称数对（18,16）为“友好数对”，则H(68)??，p189求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值.

26. 如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

(1)当A，B，C三点在同一条直线上时(如图1)，求证：M为AN中点. (2)将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一条直线上时(如图2)，求证：△CAN为等腰直角三角形.

(3)将图1中的△BCE绕点B旋转到图3的位置时，(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由. N MED ABC 图1

DMNABEC图2DMNABEC图3