②11cm是底边时,腰长=(26﹣11)=7.5cm, 所以,腰长是11cm或7.5cm. 故选C. 5. C
分析:求出∠ACD=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD、AB,然后根据BD=AB﹣AD计算即可得解. 解:∵∠ACB=90°,CD⊥AB, ∴∠ACD=∠B=30°, ∵AC=6, ∴AD=AC=×6=3, AB=2AC=2×6=12, ∴BD=AB﹣AD=12﹣3=9. 故选C. 6.C
分析:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,则∠2=60°,根据∠1、∠2对称,则能求出∠1的度数.
解:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中, ∠2+∠3=90°, ∵∠3=30°, ∴∠2=60°,
∴∠1=60°.故选:C. 7.A
分析:因为对于等腰三角形来说存在“三线合一”,所以定点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间,因此可以确定其横坐标,而纵坐标可以有很多个.
解:因为底边两端点的坐标知道,而等腰三角形的横坐标正好在两端点中间,故可以求出横坐标,但由于腰不知道,所以纵坐标无法确定. 故选A. 8. A
分析:利用轴对称图形的性质得出PM=MQ,PN=NR,进而利用MN=4cm,得出NQ的长,即可得出QR的长.
解:∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,
∴PM=MQ,PN=NR,
∵PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm, ∴RN=3cm,MQ=2.5cm,
即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm),
则线段QR的长为:RN+NQ=3+1.5=4.5(cm). 故选:A.
二、填空题(本大题共6小题)
9.分析:根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案. 解:点P的坐标为(3,2),则点P关于y轴的对称点是(﹣3,2), 故答案为:(﹣3,2).
10.分析:利用镜面对称的性质求解.镜面对称的性质:在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称.
解:根据镜面对称的性质,分析可得“508”与“802”成轴对称,故她的运动衣上的实际号码是802. 故答案为:802.
11. 分析:根据轴对称图形的概念求解即可. 解:如图所示,有4个位置使之成为轴对称图形.
故答案为:4.
12.分析:作出图形,根据翻折变换的性质可得BD=B′D,∠ADB=∠ADB′,然后求出△BDB′是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍解答. 解:如图,∵△ABD沿AD翻折180°点B落在点B′处, ∴BD=B′D=2,∠ADB=∠ADB′=45°, ∴∠BDB′=45°+45°=90°, ∴△BDB′是等腰直角三角形,
∴BB′=BD=2. 故答案为:2.
13. 分析:根据轴对称图形的性质,组成图形,即可解答. 解:如图,
这个单词所指的物品是书. 故答案为:书.
14. 分析:P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,故有PM=P1M,PN=P2N. 解:∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2, ∴PM=P1M,PN=P2N.
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15. 故答案为:15
三、计算题(本大题共4小题)
15. 分析:作出A关于l的对称点A′,B关于l的对称点B′,C关于l的对称点C′,连接A′、B′、C′即可.
解:
16. 分析:(1)△ABC和△A′B′C′关于直线m对称,则对应顶点为对称轴; (2)对称轴是两个对称点的连线的垂直平分线. 解:(1)∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称,
∴C的对称点为C′,B的对称点为B′,A的对称点为A′. (2)连接AA′,直线m⊥AA′,如图:
17. 分析:作出A点关于EF的对称点A′,进而连接A′B交EF于点M,进而得出答案. 解:如图所示:M点即为所求,此时AM+BM最短.
18. 分析:根据题意画出轴对称图形即可. 解:如图所示:
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