②当P在AC上时，由题意PN=AP=x， 易证△PQI≌△PQC，可得PI=PC=4﹣x， ∵IN=1， ∴PI+IN=PN， ∴4﹣x+1=x， ∴x=．
当P在线段BC上，设PN与CD的交点为点E，作NF⊥AB于F， 易知FN=x，PF=x，则CE=，PE=， ∴EN=x﹣=，EQ=（2x﹣8）﹣=， EI=EN﹣IN=，
在Rt△EQI中，cos∠IEQ==， ∴=×， ∴x=．
【点评】本题考查圆综合题、切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用构建方程的思想思考问题，学会分类讨论不能漏解，属于中考压轴题．
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