参考答案
一．填空题（本大题共有8小题，每题4分，共32分）．
19
1．1 2． 3．3 4．10° 5． 6．25 7．第45行，
62第13列 8．38
二．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9．D 10．A 11．D 12．A 13．B 14．C 15．C 16．B 三．解答题（本大题共6小题，满分66分）．
17．解：（1）3；3－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（２分）
（2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户） 乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户） －－－－－（３分）
所以甲商场满意度分数的平均数为：
500×1＋1000×2＋2000×3＋1000×4
≈2.78（分）－－－－５分）
4500 乙商场满意度分数的平均值＝
100×1＋900×2＋2200×3＋1300×4
≈3.04（分）
4500
答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.－－－－－－－－－－－（7分）
（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，
所以乙商场的用户满意度较高．－－－－－－－－－－－－－－－－
－－－－－－－－－－（10分）
18．解：（1）∵△ABC是等边三角形，DG∥BC， ∴△AGD是等边三角形
G A D E
AG＝GD＝AD，∠AGD＝60°
∵DE＝DC，∴GE＝GD＋DE＝AD＋DC＝AC＝AB ∵∠AGD＝∠BAD，AG＝AD，
B F
C
∴△AGE≌△DAB －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－（5分）
（2）由（1）知AE＝BD，∠ABD＝∠AEG－－－－－（6分） ∵EF∥DB，DG∥BC，∴四边形BFED是平行四边形 －－－－－－－－－－－－－（7分）
∴EF＝BD， ∴EF＝AE． －－－－－－－－－－－－－－－－－（8分）
∵∠DBC＝∠DEF，∴∠ABD＋∠DBC＝∠AEG＋∠DEF，即∠AEF＝∠ABC＝60°（9分）
∴△ABC是等边三角形，∠AFE＝60° －－－－－－－－－－－－－－－－－（10分）
19．解：（1）设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工（x＋8）件 －－－－（1分）
960960 由题意得：－20 ＝ －－－－－－－－－－－－－－
xx＋8
－－－－－－－－（3分） 解之得：x1＝－24， x2＝16.
经检验，x1、x2均为所列方程的根，但x1＝－24 不合题意，舍去．此时x ＋8 ＝ 24．
答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件． －－－－－－－－－－（5分）
（2）由（1）可知加工960件产品，甲工厂要60天，乙工厂要40天．所以甲工厂的加工总费用为60（800 ＋ 50）＝51000(元)． －－－－－－－－－－－－（6分）
设乙工厂报价为每天m元，则乙工厂的加工总费用为40（m ＋ 50）元 ．
由题意得：40（m ＋ 50）≤51000，解之得m≤1225 －－－－－－－－－（9分）
答：乙工厂所报加工费每天最多为1225元时，可满足公司要求，有望加工这批产品．－（10分）
20解（1）证明：∵AT⊥AO，OM⊥AO，AO是⊙C的直径， ∴AT、OM是⊙C的切线． 又∵MN切⊙C于点P
B F P M 1 O 11
∴∠CMN＝∠OMN，∠CNM＝∠ANM －－－（1分） 22
C 2 A x 3 y T N G ∵OM∥AN
∴∠ANM＋∠OMN ＝180°
11
∴∠CMN＋∠CNM ＝∠OMN＋∠ANM
22
11
＝(∠OMN＋∠ANM )＝90°， ∴∠CMN＝90° －－－－－－22－－－－－－（3分）
（2）由（1）可知：∠1＋∠2 ＝ 90 °，而∠2 ＋∠3 ＝ 90 0，∴∠1 ＝∠3；
OMOC∴Rt△MOC∽Rt△CAN ∴ ＝ －－－－－－－
ACAN－－－－－－（5分）
∵直线y＝－m(x – 4)交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（4，0）， ∴AC ＝CO ＝ 2
24
∵ OM＝ x，AN ＝ y， ∵ ＝ ∴y ＝ －－－－－－－－
2yx－－－－－－－（7分）
（3）∵ OM ＝ 1，∴ AN ＝y ＝ 4，此时S四边形ANMO ＝ 10
∵直线AB平分梯形ANMO的面积，∴ △ANF的面积为5 －－－－－－－－－－－－－－（8分）
15
过点F作FG⊥AN于G，则FG·AN＝5，∴FG＝
22
53
∴点F的横坐标为4－ ＝ －－－－－－－
22－－－－－－－－－－－－－（9分）
3
∵M（0，1），N（4，4） ∴直线MN的解析式为y＝ x＋1 －
4－10分）
x
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