??m>0，m＋2i2?1＋i??2?m＝2，故＝＝i.
2－2i2?1－i???m－4＝0
尖子生小题库——供重点班学生使用，普通班学生慎用
15．(2019·江西南昌一模)欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学
π
i3
中的天桥”．根据欧拉公式可知，e 表示的复数位于复平面中的(
A )
A．第一象限 C．第三象限 解析：由题意可得
3
B．第二象限 D．第四象限
πi3ππ1e ＝cos＋isin＝＋πi3
e 表示的复数位于
32
3
2i，即
复平面中的第一象限．故选A.
16．(2019·福州四校联考)已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足|z|≤1，则y≥x＋1的概率为( B )
31A.4－2π 31C.4＋2π
11B.4－2π 11D.4＋2π 解析：复数z＝x＋yi(x，y∈R)，|z|≤1，它的几何意义是以O(0,0)为圆心，1为半径的圆以及内部部分．满足y≥x＋1的图象如图中圆内阴影π1
4－2×1×111
部分所示．则概率P＝＝4－2π. π
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