答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：由题意得：x-3=0，且2x+3≠0 解得：x=3， 故选：D．
根据分式值为零的条件可得x-3=0，且2x+3≠0，再解即可．
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 2.【答案】D
【解析】
解：y2-4y+m=（y-2）2 =y2-4y+4， 则m=4． 故选：D．
直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案． 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键． 3.【答案】C
【解析】
解：
解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＜3， ∴不等式组的解集为x≤1， 故选：C．
先求出每个不等式的解集，再求出每个解集的公共部分即可．
本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 4.【答案】B
【解析】
解：∵△ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E， ∴AD=DC，
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∴∠A=∠ACD，
， ∵∠A=50°， ∴∠ACD=50°
+50°=100°， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=50°故选：B．
根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC，推出∠A=∠ACD=50°，根据三角形外角的性质得出即可．
本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质等知识点，能根据线段垂直平分线的性质得出AD=DC是解此题的关键． 5.【答案】C
【解析】
解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选：C．
根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．
本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．
6.【答案】A
【解析】
解：∵点D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，EF=3， ∴AB=6，
，CD是斜边的中线， ∵在△ABC中，∠ACB=90°∴CD=3， 故选：A．
根据三角形的中位线定理得出AB，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长即可．
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本题考查了直角三角形的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是本题的关键． 7.【答案】B
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为10， ∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC， ∴CD+AD=5，∠OAE=∠OCF， 在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA）， ∴OE=OF=1，AE=CF，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=5+2=7． 故选：B．
先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=5，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=1，即可求出四边形的周长． 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键． 8.【答案】B
【解析】
解：把甲平移，使甲乙的中心重合可得到A选项中的图形；把甲绕其中心逆时针旋转90度后平移，使甲乙的中心重合可得到C选项中的图形；把甲绕其中心旋转180度后平移，使甲乙的中心重合可得到D选项中的图形． 故选：B．
把乙图形不变，然后旋转甲，再进行平移可对各选项进行判断．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平移的性质． 9.【答案】B
【解析】
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解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；
∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高， ， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中，
，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF，
∵AD平分∠BAC， ∴AD EF，∴②正确；
当AE=6时，∵无法知道DE的长，
∴四边形AEDF的面积不能确定，故③错误， ∵AE=AF，DE=DF，
2222
∴AE+DF=AF+DE，∴④正确；
∴②④正确， 故选：B．
根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再一一判断即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此题的关键． 10.【答案】D
【解析】
解：因为OB1的长度是定值，所以当OD最短即可OD AB时，B1D长的取最大值．
，AO=3，BO=4， ∵如图，在△AOB中，已知∠AOB=90°∴AB=
=
=5，
则OA?OB=AB?OD， OD=
=
=
．
由旋转的性质知：OB1=OB=4， ∴B1D=OB1-OD=4-=．
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即线段B1D长的最大值为． 故选：D．
因为OB1的长度是定值，所以当OD最短即可OD AB时，B1D长的取最大值，所以利用等面积法求得OD的长度即可．
考查了旋转的性质和勾股定理，根据题意得到“当OD AB时，B1D长的取最大值”是解题的难点． 11.【答案】6
【解析】
解：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=6， 故答案为：6．
根据平行四边形的性质：对边相等解答即可．
本题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键． 12.【答案】（1+3b）（1-3b）
【解析】
解：原式=（1+3b）（1-3b）． 故答案为：（1+3b）（1-3b）．
直接利用平方差公式分解因式得出答案．
此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用公式是解题关键． 13.【答案】6
【解析】
解：设多边形边数为n． 则360°×2=（n-2）?180°， 解得n=6． 故答案为：6．
多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的2倍，则多边形的内角和是720度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．
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