合肥学院2013至2014学年第 2 学期
大学物理学课程 《热学》 阶段测试卷
13食品科学与工程 级 班 学号 姓名 成绩 一、选择题(每题3分，共24分)
1．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为
12212212(v2):(v):(v?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为 （ C ） ABC) （A） l：2：4 （B） 1：4：8 （C） 1：4：16 （D） 4：2：l 2．已知N为总的分子数，f(v)为Maxwell速率分布函数，则Nf(v)dv表示（A ） （A） 速率v附近，dv区间内的分子数
（B） 单位体积内速率在v~v?dv区间内的分子数 （C） 速率v附近，dv区间内分子数占总分子数的比率
（D） 单位时间内碰到单位器壁上，速率在v~v?dv区间内的分子数 3．一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是: （ C ） (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等
(C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 4．对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是（ A ） (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关
(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高
(D) 以上说法都不对
5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历 一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ）
(A)2 000 J (B)1 000 J （C）4 000 J (D)400 J
6．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （ C ）
（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C）两种情况都作简谐振动； （D）两种情况都不作简谐振动。
7.一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （ D ）
（A）T/4； （B）T/6； （C）T/8； （D）T/12。
8．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的
（ B ）
（A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，势能也为零； （C）动能最大，势能也最大；（D）动能最大，势能为零。
二、填空题(每空2分，共36分)
f(v)
(1) 1 m3中氮气的分子数为__3.44×1020_________________； a 1．容器中储有1 mol 的氮气，压强为1.33 Pa，温度为 7 ℃，则
b
(2) 容器中的氮气的密度为______1.6 ×10?5 kg?m-3______________； O?11000v(m?s)3
(3) 1 m中氮分子的总平动动能为_____2 J ____________． 图1 2．如图1所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线． 则氢气分子的最概然速率为_____4000 m?s-1_________， 氧分子的最概然速率为 1000 m?s-1 。
；
3．如图2所示，已知图中两部分的面积分别为S1和S2．(1) 如果气体的膨胀过程为a?1?b，则气体对外做功W＝___S2_____；
p如果气体进行a?1?b?2?a的循环过程，则它对外做功W＝___ －S1 _。
a4．一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3) 绝热过程．其中：____等压______过程气体对外做功最多；___等压_______过程气体吸收的热量最多。
?5．一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27C，热机效率为40%，其高温热
S12b O
1S2V图2
源温度为 500 K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。 6.若简谐运动方程为x?0.10cos?20πt???π??，式中x的单位为m，t的单位为s.则其频率= 10Hz 、4?初相=
π． 47. 产生机械波的必要条件是波源和传播机械振动的介质。
8．处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为y?Acos(Bt?Cx)，其中A、B、C皆为常数。此波的速度为
B2?2?；波的周期为；波长为；
BCC三、计算题(共40分)
1.（10分）星际空间温度可达2.7K。试求温度为300.0K和2.7K的氢气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。
2解 掌握平均速率v、方均根速v及最概然速率vp的物理意义，并利用三种速率相应的公式求解。氢
气的摩尔质量M?2?10?3kg/mol，气体温度T1?300K，则有
v?8RT1?1.78?103m/s πM3RT1?1.93?103m/s M
v2? vp?气体温度T2?2.7K时，则有
2RT1?1.58?103m/s Mv?8RT2?1.69?102m/s ?M3RT2?1.83?102m/s Mv2?vp?-3
2RT2?1.50?102m/sM
2
22
2.（10分）在容积为2.0×10m3的容器中，有内能为6.75×10J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）设分子总数为5.4×10个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 解
（1）一定量理想气体的内能
E?miRT M2其中i为气体分子的自由度，对刚性双原子分子而言，i?5，代入气态方程
pV?mMRT
可得气体压强
p?2E(iV)?1.35?105Pa （2）由分子数密度、气态方程
n?NV、p?nkT
求得该气体的温度为
T?p(nk)?pV(Nk)?3.62?102K
则气体分子的平均平动动能为
?k?3kT2?7.49?10?21J
3．（10分）一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105 Pa下膨胀，体积从1.0×10-2 m3增加到1.5×10-2 m3，问空气对外作了多少功?它的内能改变了多少?
解 由于气体作等压膨胀，气体对外作功可由
W??pdV?p(V2?V1)
V1V2得
W?p(V2?V1)?5.0?102J
取该空气为系统，根据热力学第一定律Q??E?W可确定其内能的改变为
?E?Q?W?1.21?103J
4．（10分）一可逆卡诺机的高温热源温度为127℃，低温热源温度为27℃，其每次循环对外做的净功为8000J。今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。求：1.第二个热循环机的效率；2.第二个循环高温热源的温度。 解
解：（1）
?1?1?Q300?1?2?25@0Q1
Q1?Q2?8000JQ2?24000J?2?1?24000?29.44000（2）
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