2018-2019学年广东省佛山市顺德区高二下学期期末数学(理)试卷含解析

顺德区2018—2019学年度第二学期普通高中教学质量检测

高二理科数学试卷

注意事项：

1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将答题卡交回。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数i(1?2i)的共轭复数是（ ） A. 2?i 【答案】D 【解析】 【分析】

化简复数，再计算共轭复数.

【详解】z?i(1?2i)??2?i?z??2?i 故答案选D

【点睛】本题考查了复数的计算和共轭复数，属于简单题.

B. 2?i

C. ?2?i

D. ?2?i

x? x? 2在x?0处的切线方程为（ ） 2.曲线y? A. y?2x?1

B. y?2x?1

C. y??x?2

D.

3y??x?2

【答案】C 【解析】

【分析】

求导，把x?0分别代入导函数和原函数，得到斜率和切点，再计算切线方程.

x? x? 2?y'?3x?1 【详解】y? 将x?0代入导函数方程，得到k??1 将x?0代入曲线方程，得到切点为：(0,2) 切线方程为：y??x?2 故答案选C

【点睛】本题考查了曲线的切线，意在考查学生的计算能力.

32DX)?（ ） 3.已知离散型随机变量X的分布列如下，则 (X P A. 1 【答案】B 【解析】 分析】

0 2 4 1 41 21 4B. 2 C. 3 D. 4

EX)，再根据公式计算得到 (DX) 先计算 (【E(X)?0?【详解】 故答案选B

111?2??4??2 424111 D(X)??(0?2)2??(2?2)2??(4?2)2?2

424【点睛】本题考查了方差的计算，意在考查学生的计算能力.

x2y24.若点P0?x0,y0?在椭圆2?2?1(a?b?0)内，则被P0所平分的弦所在的直线方程是

ab

22x0xy0yx0y0x2?2?2?2，通过类比的方法，可求得：被P?1,1?所平分的双曲线?y2?1的2abab4弦所在的直线方程是（ ） A. x?4y?3?0 C. x?4y?5?0 【答案】A 【解析】 【分析】

22x0xy0yx0y0通过类比的方法得到直线方程是2?2?2?2，代入数据得到答案.

abab22x0xy0yx0y0【详解】P0所平分的弦所在的直线方程是2?2?2?2，通过类比的方法，

abab22x0xy0yx0y0可求得双曲线的P0所平分的弦所在的直线方程是2?2?2?2

ababB. x?4y?5?0 D. x?4y?3?0

代入数据P?1,1?，得到：故答案选A

x1?y??1?x?4y?3?0 44【点睛】本题考查了类比推理，意在考查学生的推理能力.

25.抛物线y?x?1和直线y=x+3所围成的封闭图形的面积是（ ）

A.

13 2B.

11 2C.

9 2D.

7 2【答案】C 【解析】 【分析】

先计算抛物线和直线的交点，再用定积分计算面积.

?y?x2?1?x1??1,x2?2 【详解】?y?x?3?所围成的封闭图形的面积是：